Trong toán học, hệ số là một nhân tử (số nhân) trong một vài số hạng của một biểu thức. Nó thường là một số, nhưng không phải là biến số.[1][2][3] Ví dụ, trong biểu thức
- 7 x 2 − 3 x y + 1.5 + y { displaystyle 7 x ^ { 2 } – 3 xy + 1.5 + y }
hai số hạng tiên phong có hệ số là 7 và – 3. Số hạng thứ ba 1.5 là một hằng số. Số hạng sau cuối không có một hệ số được liệt kê rõ ràng, nhưng hệ số của số hạng này được coi là 1, vì số hạng cũng không biến hóa khi nhân với thừa số đó. Hệ số thường là những số, mặc dầu chúng cũng hoàn toàn có thể là những tham số a, b và c như trong ví dụ này
-
a
x
2
+
b
x
+
c{displaystyle ax^{2}+bx+c}
khi ta hiểu rằng a, b và c không phải là những biến số .
Đại số tuyến tính[sửa|sửa mã nguồn]
Trong đại số tuyến tính, một hệ phương trình tuyến tính được liên hệ với một ma trận hệ số, được sử dụng trong quy tắc Cramer để tìm nghiệm của hệ phương trình.
Phần tử chính (đôi khi gọi là hệ số chính) của một hàng trong một ma trận là phần tử khác 0 đầu tiên trong hàng đó. Lấy ví dụ ma trận được mô tả sau đây:
-
(
1
2
6
2
9
4
4
)
,
{displaystyle {begin{pmatrix}1&2&0&6\0&2&9&4\0&0&0&4\0&0&0&0end{pmatrix}},}
thành phần chính của cột tiên phong là 1 ; của cột thứ hai là 2 ; của cột thứ ba là 4 ; và cột ở đầu cuối ( toàn là 0 ) không có thành phần chính .
Mặc dù các hệ số thường được coi là hằng số trong đại số sơ cấp, chúng cũng có thể được coi là các biến nếu xét trong ngữ cảnh rộng hơn. Ví dụ, các tọa độ
(
x
1
,
x
2
,
…
,
x
n
)
{displaystyle (x_{1},x_{2},dotsc ,x_{n})}
v
{displaystyle v}
{
e
1
,
e
2
,
…
,
e
n
}
{displaystyle lbrace e_{1},e_{2},dotsc ,e_{n}rbrace }
- v = x 1 e 1 + x 2 e 2 + ⋯ + x n e n. { displaystyle v = x_ { 1 } e_ { 1 } + x_ { 2 } e_ { 2 } + dotsb + x_ { n } e_ { n }. }
- Sabah Al-hadad and C.H. Scott (1979) College Algebra with Applications, page 42, Winthrop Publishers, Cambridge Massachusetts ISBN 0-87626-140-3 .
- Gordon Fuller, Walter L Wilson, Henry C Miller, (1982) College Algebra, 5th edition, page 24, Brooks/Cole Publishing, Monterey California ISBN 0-534-01138-1 .
- Steven Schwartzman (1994) The Words of Mathematics: an etymological dictionary of mathematical terms used in English, page 48, Mathematics Association of America, ISBN 0-88385-511-9.
