( Last Updated On : 17/12/2021 )Tìm hiểu chất điểm, hệ chất điểm, vật rắn ; những phương trình của chất điểm .
Chất điểm là gì ?
Để mô tả chuyển động của các hạt có kích thước, cần phải biết rõ chuyển động của mọi điểm của vật. Tuy nhiên, khi kích thước của vật là nhỏ so với khoảng cách dịch chuyển mà ta xét thì mọi điểm trên vật dịch chuyển gần như nhau, khi đó có thể mô tả chuyển động của vật như chuyển động của một điểm. Trong trường hợp này ta đã coi vật là một chất điểm, tức là một điểm hình học nhưng lại có khối lượng bằng khối lượng của vật (không có kích thước nhưng có khối lượng).
Ví dụ : Khi xét hoạt động của quả đất quanh mặt trời ta xem hoạt động như thể hoạt động của chất điểm. Trái lại, khi xét hoạt động tự quay quanh mình của quả đất thì ta không hề xem hoạt động đó là hoạt động của một chất điểm .
Trong nhiều trường hợp nhờ có khái niệm chất điểm mà việc điều tra và nghiên cứu hoạt động của những vật trở nên đơn thuần hơn rất nhiều .
Một tập hợp chất điểm được gọi là hệ chất điểm. Vật rắn là một hệ chất điểm trong đó khoảng cách tương hỗ giữa các chất điểm của hệ không thay đổi.
Phương trình chuyển động của chất điểm
Để xác lập hoạt động của một chất điểm tất cả chúng ta cần biết vị trí của chất điểm tại những thời gian khác nhau. Nói cách khác, tất cả chúng ta cần biết sự phụ thuộc vào theo thời hạn của nửa đường kính vectơ r của chất điểm :
Phương trình này trình diễn vị trí của chất điểm theo thời hạn và gọi là phương trình hoạt động của chất điểm .
Trong hệ toạ độ Descartes, phương trình hoạt động của chất điểm là một hệ gồm 3 phương trình :
Tương tự trong hệ toạ độ cầu, phương trình hoạt động của chất điểm là :
Ví dụ: phương trình chuyển động của một chất điểm trong hệ toạ độ Descartes:
Phương trình quỹ đạo của chất điểm
Khi hoạt động, những vị trí của chất điểm ở những thời gian khác nhau. vạch ra trong khoảng trống một đường cong liên tục nào đó gọi là quỹ đạo của hoạt động. Vậy quỹ đạo của chất điểm hoạt động là đường tạo bởi tập hợp tổng thể những vị trí của nó trong khoảng trống, trong suốt quy trình hoạt động. Phương trình diễn đạt đường cong quỹ đạo gọi là phương trình quỹ đạo .
Trong đó f là một hàm nào đó của những toạ độ x, y, z và C là một hằng số .
Về nguyên tắc, nếu biết phương trình hoạt động ( 1.1 ) thì bằng cách khử tham số t ta hoàn toàn có thể tìm được mối liên hệ giữa những toạ độ x, y, z tức là tìm phương trình quỹ đạo. Vì vậy, đôi lúc người ta còn gọi phương trình chuyền động ( 1.1 ) là phương trình quỹ đạo cho ở dạng tham số .
Ví dụ : hoạt động của một chất điểm cho bởi phương trình
Ta khử tham số thời hạn t bằng cách sau :
Ta suy ra quỹ đạo của chất điểm là một đường tròn bán kính A và tâm nằm ở gốc toạ độ. Đường tròn này nằm trong mặt phẳng xOy.
