Tính toán ma trận bằng máy tính Casio fx-580VN X - Nhut Nguyen Minh

Vì ma trận chỉ gặp trong chương trình Cao đẳng, Đại học, Cao học, … nên nếu bạn là học viên bạn hoàn toàn có thể bỏ lỡ bài viết này

Casio fx-580VN X đã hỗ trợ chúng ta định nghĩa tối đa 4 ma trận với cấp tối đa là

Sau khi định nghĩa bạn hoàn toàn có thể triển khai các phép tính như cộng, nhân, ma trận bình phương, ma trận lập phương, tính định thức, tìm ma trận chuyển vị, ma trận đơn vị chức năng, ma trận nghịch đảo, …

Mọi thao tác với ma trận phải được thực hiện trong môi trường Matrix hay phương thức Matrix

Chọn Phương thức Matrix

Bước 1 Nhấn phím MENU

Bước 2 Nhấn phím 4 để chọn phương thức Matrix

Bước 3 Nhấn phím AC để bỏ qua Màn hình định nghĩa và chuyển đến Màn hình Matrix Calc

1 Khai báo ma trận

Khai báo ma trận

$[A= left(begin{array}{llll} 9 & 2 & 7 & 3 \ 8 & 2 & 6 & 4 \ 4 & 5 & 2 & 4 \ 1 & 2 & 5 & 2 end{array}right), B= left(begin{array}{llll} 2 & 8 & 7 & 5 \ 5 & 6 & 7 & 0 \ 5 & 2 & 7 & 1 \ 9 & 7 & 5 & 3 end{array}right)]$

Bước 1 Nhấn phím OPTN => chọn Define Matrix

Bước 2 Ma trận sẽ định nghĩa được gán vào biến nhớ ma trận nào? Ở đây mình sẽ chọn MatA

Bước 3 Khai báo số dòng của ma trận

Vì ở đây mình cần định nghĩa ma trận cấp nên nhấn phím 4 để khai báo ma trận có 4 dòng

Bước 4 Khai báo số cột của ma trận

Vì ở đây mình cần định nghĩa ma trận cấp nên nhấn phím 4 để khai báo ma trận có 4 cột

Bước 5 Nhập giá trị cho các thành phần của ma trận

Nhập xong phần tử thứ nhất => nhấn phím = => … => nhập xong phần tử thứ mười sáu => nhấn phím =

Nhấn phím AC rồi thực hiện các thao tác tương tự để để định nghĩa cho ma trận còn lại đồng thời gán vào biến nhớ MatB

2 Chỉnh sửa ma trận

Bước 1 Nhấn phím AC => nhấn phím OPTN => chọn Edit Matrix

Bước 2 Chọn ma trận cần chỉnh sửa, giả sử mình cần chỉnh sửa ma trận A nên sẽ chọn MatA

Bước 3 Nhấn phím , , , để di chuyển còn trỏ soạn thảo đến vị trí cần chỉnh sửa

Bước 4 Nhập giá trị mới => nhấn phím =

3 Cộng, nhân ma trận

Tính tổng, tích của ma trận A và B

Bước 1 Nhấn phím AC => nhấn phím OPTN

Bước 2 Chọn MatA

Bước 3 Nhấn phím +

Bước 4 Nhấn phím OPTN

Bước 5 Chọn MatB

Bước 6 Nhấn phím =

Ma trận tổng vừa tìm được sẽ tự động được gán vào bộ nhớ MatAns. Để đơn giản bạn có thể xem nó như bộ nhớ Ans trong phương thức Calculate nhưng dữ liệu ở đây là ma trận

Nhấn phím AC rồi thực hiện các thao tác tương tự để tính tích của ma trận A và B

4 Ma trận bình phương và lập phương

Tính ma trận và

Bước 1 Nhấn phím AC => nhấn phím OPTN

Bước 2 Chọn ma trận MatA

Bước 3 Nhấn phím

Bước 4 Nhấn phím =

Nhấn phím AC rồi thực hiện các thao tác tương tự để tìm

Bạn không thể nhấn phím rồi nhấn phím 2 hoặc phím 3 được. Thao tác này không được hỗ trợ trong phương thức Matrix

5 Tính định thức

Tính định thức của ma trận A

Bước 1 Nhấn phím AC => nhấn phím OPTN

Bước 2 Nhấn phím

Bước 3 Chọn Determinat

Bước 4 Nhấn phím OPTN

Bước 5 Chọn MatA

Bước 6 Nhấn phím =

6 Tìm ma trận chuyển vị

Tìm ma trận chuyển vị của ma trận A

Bước 1 Nhấn phím AC => nhấn phím OPTN

Bước 2 Nhấn phím

Bước 3 Chọn Transposition

Bước 4 Nhấn phím OPTN

Bước 5 Chọn MatA

Bước 6 Nhấn phím =

7 Ma trận đơn vị

Bước 1 Nhấn phím AC => nhấn phím OPTN

Bước 2 Nhấn phím

Bước 3 Chọn Identity

Bước 4 Nhấn phím 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 để tạo ma trận đơn vị cấp tương ứng

Ở đây mình sẽ nhấn phím 4 để tạo ma trận đơn vị chức năng cấp 4

Bước 5 Nhấn phím =

8 Tìm ma trận nghịch đảo

Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận A

Bước 1 Nhấn phím AC => nhấn phím OPTN

Bước 2 Chọn MathA

Bước 3 Nhấn phím $x^{-1}$

Bước 4 Nhấn phím =

Bạn không thể nhấn phím rồi nhấn phím -1 được. Thao tác này cũng không được hỗ trợ trong phương thức Matrix

9 Ứng dụng

Ma trận có rất nhiều ứng dụng trong Toán học đặc biệt quan trọng là trong môn hình học Euclid. Dưới đây là 1 số ít ứng dụng tiêu biểu vượt trội

Tính diện tích tam giác
Tính diện tích hình bình hành
Tính thể tích tứ diện
Tính thể tích hình hộp
Tính khoảng từ một điểm đến một đường thẳng trong không gian
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
…

9.1 Tính diện tích tam giác

Trong hệ tọa độ trực chuẩn của không gian cho điểm , ,

$[ S_{ABC}=dfrac{1}{2}sqrt{left|begin{array}{ll}y_{2}-y_{1}&z_{2}-z_{1}\y_{3}-y_{1}&z_{3}-z_{1}end{array}right|^{2}+left|begin{array}{ll}z_{2}-z_{1}&x_{2}-x_{1} \z_{3}-z_{1}&x_{3}-x_{1}end{array}right|^{2}+left|begin{array}{ll}x_{2}-x_{1}&y_{2}-y_{1} \x_{3}-x_{1}&y_{3}-y_{1}end{array}right|^{2}}]$

Trong không gian cho điểm , , . Tính diện tích tam giác

$[S_{ABC}=dfrac{1}{2}sqrt{left|begin{array}{ll}0&-5\0&-5 end{array}right|^{2}+left|begin{array}{ll}-5&-2\-5&1 end{array}right|^{2}+left|begin{array}{ll}-2&0\1&0 end{array}right|^{2}}]$

Bước 1 Định nghĩa ma trận

Bước 2 Tính diện tích quy hoạnh tam giác

9.2 Tính thể tích tứ diện

Trong hệ tọa độ trực chuẩn của không gian điểm, ,,

$[ V_{ABCD}=dfrac{1}{6}left|left|begin{array}{lll}x_{2}-x_{1}&y_{2}-y_{1}&z_{2}-z_{1}\x_{3}-x_{1}&y_{3}-y_{1}&z_{3}-z_{1}\x_{4}-x_{1}&y_{4}-y_{1}& z_{4}-z_{1}end{array}right|right|]$