Confidence Interval là gì? Đây là một thuật ngữ dùng trong thống kê biểu diễn. Theo đó xác suất tham số tổng thể sẽ nằm giữa khoảng hai giá trị. Các giá trị được đặt trong một tỉ lệ thời gian nhất định.
Bạn đang xem : Khoảng tin cậy 95 là gì
Confidence Interval là gì?
Trong thống kê, Confidence Interval ( CI ) có nghĩa là khoảng tin cậy, là thuật ngữ chỉ một loại ước đạt khoảng, dùng để trình diễn Xác Suất tham số tổng thể và toàn diện nằm giữa khoảng 2 giá trị .Confidence Interval được đo lường và thống kê dựa trên số liệu thống kê của tài liệu quan sát được. Theo đó, khoảng tin cậy hoàn toàn có thể bao hàm cả giá trị thực của tham số quần thể chưa biết. Tuy vậy, khoảng tin cậy được không nhất thiết phải gồm có giá trị thực của tham số .
Confidence Interval là một loại ước lượng khoảng của một tham số tổng thể và được sử dụng để chỉ ra độ tin cậy của một ước tính.
Phân biệt khoảng tin cậy và độ tin cậy
Như đã đề cập trong phần khái niệm Confidence Interval là gì, khoảng tin cậy được triển khai dựa trên giả thiết rằng tài liệu được quan sát là những mẫu ngẫu nhiên từ một quần thể đích. Do vậy khoảng tin cậy nhận được từ việc giám sát tài liệu, cũng là số lượng mang tính ngẫu nhiên .Trong khi đó, độ tin cậy là giả thiết được đặt ra trước khi nhà điều tra và nghiên cứu thực thi khảo sát tài liệu. Trên thực tế độ tin cậy thường được sử dụng phổ cập là 95. Ngoài ra cũng có một số ít độ tin cậy khác hoàn toàn có thể được sử dụng như 90 % hay 99 % .
Nói một cách ngắn gọn:
– Khoảng tin cậy là 1 số ít bất kỳ, có được sau khi đo lường và thống kê dựa trên tài liệu .- Độ tin cậy là số lượng ước đạt nhất định, được đưa ra trước khi triển khai khảo sát tài liệu .
Yếu tố ảnh hưởng đến Confidence Interval
Trong thống kê Phần Trăm khi nào cũng Open sai số, vậy những yếu tố gây ảnh hưởng tác động đến Confidence Interval là gì ? Theo Jerzy Neyman, cha đẻ của triết lý Confidence Interval, có 3 yếu tố tác động ảnh hưởng đến độ rộng của khoảng tin cậy là : độ tin cậy, kích cỡ mẫu và độ biến thiên của mẫu. Nghĩa là nếu độ tin cậy cao hơn sẽ có xu thế cho ra khoảng tin cậy có độ rộng hơn. Hoặc một mẫu có kích cỡ lớn hơn sẽ có xu thế cho ra khoảng tin cậy tốt hơn về tham số quần thể .
Ứng dụng của Confidence Interval
Các nhà thống kê sử dụngConfidence Interval để đo lường và thống kê độ chắc như đinh hoặc độ không chắc như đinh. Khoảng tin cậyα % tính cho một tham số sẽ gồm có 2 số có Xác Suất từ 1 – α. Người ta hoàn toàn có thể nói rằng độ tin cậyα % có giá trị chân thực nằm trong khoảng giữa 2 số đó .Ví dụ như, từ cùng một tổng thể và toàn diện, một nhà nghiên cứu chọn ngẫu nhiên ra 3 mẫu khác nhau và tính khoảng tin cậy cho mỗi mẫu. Khi đó tác dụng khoảng tin cậy của mỗi mẫu là khác nhau dù cho 3 mẫu đều được lấy từ một tổng thể và toàn diện. Giả sử mẫu 1 có khoảng tin cậy là 1 – 95 %, ta nói : “ Chúng ta chắc như đinh 95 % rằng mẫu tài liệu này có chứa tham số tổng thực tiễn ” .Khoảng tin cậy là một chỉ số giúp ta biết được tính đúng mực của phép đo. Ngoài ra, nó cũng cho biết độ không thay đổi khi ước đạt một giá trị, tức là nhờ vào khoảng tin cậy, bạn hoàn toàn có thể biết được hiệu quả của phép đo lặp lại sẽ xô lệch thế nào so với ước tính bắt đầu .
Hướng dẫn xác định Confidence Interval
Bước 1. Kiểm tra uớc đoán giá trị nghiên cứu và điều traGiả sử bạn muốn nghiên cứu và điều tra về cân nặng trung bình của sinh viên nam ở trường XYZ và ước đoán giá trị này là 81 kg. Bạn cần kiểm tra xem ước đoán của mình liệu có đúng mực trong khoảng tin cậy cho trước hay không .Bước 2. Chọn mẫuChọn mẫu là quy trình tích lũy số liệu ngẫu nhiên nhằm mục đích kiểm tra giả thiết đã đặt ra. Chẳng hạn bạn hoàn toàn có thể chọn ngẫu nhiên mẫu là 1000 sinh viên nam của trường XYZ .Xem thêm : Nghĩa Của Từ In Preference To Là Gì ? Định Nghĩa, Ví Dụ, Giải Thích
Bước 3. Tính độ lệch chuẩn và giá trị trung bình của mẫuĐể tính giá trị trung bình của mẫu, bạn lấy trung bình cộng cân nặng của 1000 sinh viên nam. Nghĩa là tính tổng cân nặng của 1000 sinh viên nam đã chọn rồi đem chia cho 1000. Giả sử giá trị trung bình thu được là 81 kg .Kế tiếp bạn tính độ lệch chuẩn của mẫu bằng cách : tìm giá trị trung bình của bình phương xô lệch so với giá trị trung bình rồi lấy căn bậc hai của giá trị thu được. Giả sử độ lệch chuẩn tính được là 14 kg .Bước 4. Chọn khoảng tin cậy mong ướcChọn khoảng tin cậy mong ước thường dựa trên Confidence Interval phổ cập. Thế Confidence Interval thường dùng là gì ? Thông thường nhà điều tra và nghiên cứu sẽ chọn những khoảng tin cậy là 90 %, 95 % hoặc 99 %. Chẳng hạn, trong trường hợp này bạn hoàn toàn có thể xét Confidence Interval là 95 % .Bước 5. Tính số lượng giới hạn sai sốGiới hạn sai số được tính theo công thức : Hệ số tin cậy x Sai số chuẩnTrong đó :Hệ số tin cậy = Khoảng tin cậy / 2Ví dụ, trong bài toán điều tra và nghiên cứu này, ta đang xét khoảng tin tin cậy là 95 %, chuyển sang số thập phân là 0,95. Như vậy thông số tin cậy sẽ tính bằng phép chia 0,95 / 2, ta được 0,475. Đối chiếu với bảngZ table ( bảng thông số tin cậy ), bạn sẽtìm được giá trị tương ứng gần nhất với 0,475 là 1,96 .Sai số chuẩn = độ lệch chuẩn / căn bậc hai của kích cỡ mẫu .Nghĩa là để tính sai số chuẩn trong trường hợp này, bạn lấy 14 ( độ lệch chuẩn ) chia cho căn bậc hai của 1000 ( kích cỡ mẫu ). Ta được 14/31, 6 = 0,44 kg .Từ hai tác dụng trên, ta tính được số lượng giới hạn sai số bằng cách lấy 1,96 x 0,44 = 0,86 ( kg ) .Bước 6. Ghi khoảng tin cậyKhoảng tin cậy được ghi theo mô thức như sau : Giá trị trung bình ± Giới hạn sai số. Chẳng hạn, bạn ghi 81 ± 0,86 kg. Từ đây, bạn hoàn toàn có thể tìm được số lượng giới hạn trên và số lượng giới hạn dưới của tham số như dưới đây :Giới hạn dưới = 81 – 0,86 = 80,14 ( kg ) .Giới hạn trên = 81 + 0,86 = 81,86 ( kg ) .
Ví dụ minh họa về Confidence Interval
Để hiểu rõ hơn về Confidence Interval là gì cũng như cách ứng dụng nó trong toán học thống kê Tỷ Lệ, bạn hoàn toàn có thể theo dõi ví dụ minh họa đơn cử dưới đây :Giả sử có một đề tài điều tra và nghiên cứu về độ cao của những cầu thủ bóng rổ trong đội tuyển vương quốc Nước Ta. Các nhà nghiên cứu triển khai lấy một mẫu ngẫu nhiên từ toàn diện và tổng thể, sau đó dùng phép tính trung bình dân số ước tính thiết lập chiều cao trung bình của những cầu thủ là 188 cm .Tiếp đến, những nhà nghiên cứu sử dụng độ lệch chuẩn và giá trị trung bình của mẫu ( giả định phân phối chuẩn ) để đo lường và thống kê và thiết lập Confidence Interval. Giả sử khoảng tin cậy được thiết lập là 95 %, những nhà nghiên cứu dựa vào đây tìm ra được điểm số lượng giới hạn trên và số lượng giới hạn dưới tương ứng là 183 cm và 193 cm. Nếu những nhà nghiên cứu lấy 100 mẫu ngẫu nhiên trong hàng loạt cầu thủ bóng rổ ở đội tuyển vương quốc Nước Ta, thì giá trị trung bình thuộc khoảng từ 183 – 193 cm sẽ nằm trong 95 mẫu được lấy .
Trong trường hợp những nhà nghiên cứu muốnđộ tin cậyđạt mức cao hơn, họ hoàn toàn có thể lan rộng ra khoảng tin cậy lên 99 %. Lúc này họ thiết lập khoảng tin cậy 99 % thì chiều cao trung bình tương ứng sẽ nằm trong khoảng từ 178 – 198 cm. Các nhà nghiên cứu hoàn toàn có thể mong đợi 99 trong số 100 mẫu được xem xét có chứa giá trị trung bình này .
Nhìn chung Confidence Interval là một chỉ số giúp nhà nghiên cứu biết được tính chính xác của phép đo. Ngoài ra, nó còn cho ta biết độ ổn định khi ước lượng một giá trị và độ sai lệch so với ước tính ban đầu. Với những thông tin về khái niệm Confidence Interval là gì cũng như cách tính trị số này trên đây, mong rằng bạn đọc đã có những tham khảo hữu ích để áp dụng vào bài nghiên cứu của mình.
