Trong thống kê và kinh tế lượng, panel data hay số liệu hỗn hợp (hay dữ liệu bảng) là cách gọi dành cho cơ sở dữ liệu nhiều chiều. Số liệu hỗn hợp gồm các quan sát về nhiều biến rút ra qua nhiều thời điểm khác nhau.
Dữ liệu chuỗi thời hạn và tài liệu chéo là những trường hợp đặc biệt quan trọng của số liệu hỗn hợp khi mà chỉ xet một chiều .
Phân tích số liệu hỗn hợp[sửa|sửa mã nguồn]
Một tập hợp số liệu hỗn hợp có dạng
X
i
t
,
i
=
1
,
…
,
N
t
=
1
,
…
,
T
,
{displaystyle X_{it},;i=1,dots ,N;t=1,dots ,T,}
trong đó
i
{displaystyle i}
i
{displaystyle i}
and
t
{displaystyle t}
y
i
t
=
α
+
β
′
X
i
t
+
u
i
t
.
{displaystyle y_{it}=alpha +beta ‘X_{it}+u_{it}.}
Các giả thuyết khác nhau có thể được đưa ra về cấu trúc chính xác của mô hình này. Hai mô hình quan trọng là mô hình ảnh hưởng cố định và mô hình ảnh hưởng ngẫu nhiên. Mô hình ảnh hưởng cố định được viết là:
- y i t = α + β ′ X i t + u i t, { displaystyle y_ { it } = alpha + beta ‘ X_ { it } + u_ { it }, }
- u i t = μ i + ν i t. { displaystyle u_ { it } = mu _ { i } + nu _ { it }. }
μ
i
{displaystyle mu _{i}}
Mô hình tác động ảnh hưởng ngẫu nhiên giả sử thêm rằng
-
μ
i
∼
i.i.d.
N
(
0
,σ
μ
2
)
{displaystyle mu _{i}sim {text{i.i.d.}}N(0,sigma _{mu }^{2})}
và
- ν i t ∼ i. i. d. N ( 0, σ ν 2 ), { displaystyle nu _ { it } sim { text { i. i. d. } } N ( 0, sigma _ { nu } ^ { 2 } ), }
theo đó, hai thành phần sai số độc lập với nhau .
Arellano, Manuel. Panel Data Econometrics, Oxford University Press 2003 .
Hsiao, Cheng, 2003.Analysis of Panel Data, Cambridge University Press.
Davies, A. and Lahiri, K., 2000. ” Re-examining the Rational Expectations Hypothesis Using Panel Data on Multi-Period Forecasts, ” Analysis of Panels and Limited Dependent Variable Models, Cambridge University Press .Davies, A. and Lahiri, K., 1995. ” A New Framework for Testing Rationality and Measuring Aggregate Shocks Using Panel Data, ” Journal of Econometrics 68 : 205 – 227 .Frees, E., 2004. Longitudinal and Panel Data, Cambridge University Press .
