Bài 6 : Xác định những tập hợp sau và màn biểu diễn chúng trên trục sốBài 5 : Liệt kê những thành phần của những tập hợp sau đâyBài 4 : Xác định những tập hợp sau bằng cách liệt kê
Bài tập 1: Chọn câu trả lời đúng trong số các câu sau:
Một số mối quan hệ của những bộ số :
Kí hiệu toán học Q. có nghĩa là gì ? Tìm hiểu về Số hài hòa và hợp lýToán học – có rất nhiều ký hiệu vần âm như N, N *, Q., Z, I, R và trong bài viết này tôi sẽ tìm hiểu và khám phá về : “ Các ký hiệu toán học Q. ” !
1. Kí hiệu toán học Q trong toán học?
* Định nghĩa số hữu tỉ
Q trong toán học là một số hữu tỉ (ký hiệu Q) – là tập hợp các số có thể viết dưới dạng phân số (thương số). Nghĩa là, một số hữu tỉ có thể được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn tuần hoàn. Số hữu tỉ được viết dưới dạng a / b, trong đó a và b là các số nguyên nhưng b phải khác 0 Q là tập hợp các số hữu tỉ. Vậy ta có: Q = {a / b; a, b∈Z, b ≠ 0}
Ngoài ra, còn có một số ít ký hiệu toán học khác như :
Một số mối quan hệ của các bộ số:
- N: Tập hợp các số tự nhiên
- N*: Tập hợp các số tự nhiên khác 0 – Kí hiệu N * trong toán học?
- Z: Tập hợp số nguyên – Ký hiệu Z trong toán học là gì?
- NS: Tập hợp các số hữu tỉ
- TÔI: Tập hợp các số vô tỉ
Ta có: R = Q ∪ I. Đặt N; Z; NS ; NS.
Khi đó quan hệ bao hàm giữa những bộ số là : N ⊂ ZQRĐiều quan trọng là phải hiểu ý nghĩa của từng hình tượng :
- Ký hiệu ⊂ đọc là “tập hợp con của”.
- Ký tên ĐÀN BÀ chỉ tập hợp các số tự nhiên.
- Ký tên Z chỉ tập hợp các số nguyên.
- Ký tên NS chỉ tập hợp các số hữu tỉ.
Tham khảo thêm một số ký hiệu khác trong môn toán mà bạn nên biết:
>> > r là nửa đường kính hay đường kính ?>> > Phép chiếu trong toán học
2. Cách viết số hữu tỉ
Số hữu tỉ bao gồm số thập phân hữu hạn, số thập phân lặp lại và tập hợp các số nguyên. Do đó, một số hữu tỉ có thể viết được dưới nhiều dạng: thập phân, phân số. Đặc biệt với số hữu tỉ âm có thể có 3 cách viết
Ví dụ: Kể tên ba cách viết số hữu tỉ -3/5?
- Dạng phân số có thể viết: -3/5; 3 / -5
- Định dạng thập phân: -0,6
3. Một số bài tập ví dụ:
Bài tập 1: Chọn câu trả lời đúng trong số các câu sau:
Một) [a;b] (a; b)
NS) [a;b) ⊂ (a;b]NS) [a;b] (a; b)
d) (a; b] [a;b) đều là tập con của [a;b]
Phần thưởng:
Chọn đáp án D. vì [ a ; b ] là bộ lớn nhất trong bốn bộ :
Bài tập 2: Xác định từng tập hợp sau:
Một ) [ – 2 ; 4 ) ∪ ( 0 ; 5 ]b ) ( – 1 ; 6 ] [ 1 ; 7 )c ) ( – ∞ ; 7 ) ( 1 ; 9 )
Giải:
a ) [ – 2 ; 4 ) ∪ ( 0 ; 5 ] = [ – 2 ; 5 ]b ) ( – 1 ; 6 ] [ 1 ; 7 ) = [ 1 ; 6 ]c ) ( – ∞ ; 7 ) ( 1 ; 9 ) = ( – ∞ ; 1 ]Đây là dạng toán thường gặp nhất, để giải nhanh dạng toán này trước hết tất cả chúng ta cần vẽ những tập hợp trên trục số thực, phần nào lấy thì giữ nguyên và phần không lấy thì gạch bỏ. Sau đó, sẽ thuận tiện hơn để nhận được giao hàng, hợp đồng hoặc hiệu lực hiện hành .
Bài tập 3: Xác định từng tập hợp sau
a ) ( – ∞ ; 1 ] ∩ ( 1 ; 2 )b ) ( – 5 ; 7 ] [ 3 ; 8 )c ) ( – 5 ; 2 ) ∪ [ – 1 ; 4 ]d ) ( – 3 ; 2 ) [ 0 ; 3 ]e ) R ( – ∞ ; 9 )
Phần thưởng:
a ) ( – ∞ ; 1 ] ∩ ( 1 ; 2 ) ∅b ) ( – 5 ; 7 ] [ 3 ; 8 ) = [ 3 ; 7 )c ) ( – 5 ; 2 ) ∪ [ – 1 ; 4 ] = ( – 1 ; 2 )
d) (-3; 2) [0;3] = (-3; 0]
e ) R ( – ∞ ; 9 ) = [ 9 ; + ∞ )
Bài 4: Xác định các tập hợp sau bằng cách liệt kê
Bài 5: Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau đây
Bài 6: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số
a ) [ – 3 ; 1 ) ∪ ( 0 ; 4 ]NS ) [ – 3 ; 1 ) ∩ ( 0 ; 4 ]c ) ( – ∞ ; 1 ) ( 2 ; + ∞ )d ) ( – ∞ ; 1 ) ( 2 ; + ∞ )
Bài 7:
A = ( – 2 ; 3 ) và B = [ 1 ; 5 ]. Xác định những tập hợp : A ∪ B, A ∩ B, A B, B A .
Bài 8:
Cho A = { x € R | | x ≤ 4 } ; B = { x € R | – 2 x + 1Viết những tập hợp sau dưới dạng khoảng chừng – đoạn – nửa khoảng chừng : A ∩ B, A B, B A, R ( A ∪ B )
Bài 9:
Cho A = { x € R | – 3 ≤ x ≤ 5 } và B = { x € Z | – 1Xác định những tập hợp : AB, A ∩ B, A B, B A
Bài 10:
Cho và A = { x € R | x > 2 } và B = { x € R | – 1Xác định những tập hợp : AB, A ∩ B, A B, B A
Bài 11:
Cho A = { 2,7 } và B = ( – 3,5 ] Xác định những tập hợp : A ∪ B, A ∩ B, A B, B A
Bài 12:
Xác định những tập hợp sau và màn biểu diễn chúng trên trục sốa ) R ( ( 0,1 ) ( 2,3 ) )b ) R ( ( 3 ; 5 ) ∩ ( 4 ; 6 )c ) ( – 2 ; 7 ) [ 1 ; 3 ]d ) ( ( – 1 ; 2 ) ∪ ( 3,5 ) ) ( 1 ; 4 )
Bài 13:
Cho A = { x € R | 1 ≤ x ≤ 5 }, B = { x € R | 4 x ≤ 7 } và C = { x € R | 2 ≤ x
a) Xác định các tập hợp:
b) Cho D = {x € R | a ≤ x ≤ b}. Xác định a, b để DEFERBC
Bài 14:
Viết phần bù vào R của những tập hợp sau :A = { x € R | – 2 xB = { x € R | | x | > 2 }C = { x € R | – 4
Bài 15:
Cho A = { x € R | x ≤ – 3 hoặc x > 6 }, B = { x € R | x2 – 25 0 }
a) Tìm khoảng – đoạn – nửa quãng sau: A B, B A, R (A ∪ B), R (A∩B), R (A B)
b) Cho C = {x € R | x≤a}; D = {x € R | x ≥b}. Xác định a, b biết rằng C∩BvμD∩B lần lượt là các đoạn thẳng có độ dài 7 và 9. Tìm C∩D.
Bài 16:
Đối với bộA = { x € R | – 3 x ≤ 2 }B = { x € R | 0 x 7 }C = { x € R | x – 1 }D = { x € R | x 5 }
a) Sử dụng ký hiệu khoảng, khoảng và nửa khoảng để viết lại các tập hợp trên
b) Biểu diễn các tập hợp A, B, C, D trên trục số
Cuối cùng:
Như vậy trong bài viết này mình đã hướng dẫn những bạn về số hữu tỉ cũng như Kí hiệu Q. trong toán học rồi phải không ? Hi vọng đã mang đến cho bạn những kiến thức có ích .>> > Đăng nhập môn toán
Xem thêm nhiều bài mới tại : Là Gì ?
