Tham khảo kim chỉ nan tín hiệu nhận ra tiếp tuyến của đường tròn với phần tổng hợp kỹ năng và kiến thức cơ bản cần nắm, tài liệu có ích cho những em học tốt môn Toán lớp 9 .Mời những em tìm hiểu thêm tổng hợp lý thuyết tín hiệu phân biệt tiếp tuyến của đường tròn cùng 1 số ít dạng bài thường gặp và hướng dẫn cách làm, qua đó nắm được những định lý, công thức và vận dụng triển khai xong những bài tập .
Cùng xem nhé!
I. Lý thuyết về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Định lý: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
Ngoài ra, nhắc lại 1 số ít tín hiệu đã biết :+ ) Nếu một đường thằng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn .+ ) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng nửa đường kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn .
II. Các dạng toán thường gặp về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Dạng 1: Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn
Phương pháp :Để chứng tỏ đường thẳng USD d USD là tiếp tuyến của đường tròn ( left ( { O ; R } right ) ) tại tiếp điểm là A, ta hoàn toàn có thể làm theo cách sau :Cách 1. Chứng minh ( OA bot d ) tại A và ( A in left ( O right ) )Cách 2. Vẽ ( OH bot d ). Chứng minh ( OH equiv OA = R ) .Cách 3. Vẽ tiếp tuyến d ‘ của ( left ( O right ) ). Ta chứng tỏ ( d equiv d ‘ ) .
Dạng 2: Bài toán tính độ dài
Phương pháp :Vận dụng định lý về tiếp tuyến và hệ thức lượng trong tam giác vuông để thống kê giám sát .
III. Bài tậpvề dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Cho điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d. Dựng đường tròn (O) đi qua A và B, nhận đường thẳng d làm tiếp tuyến.
Lời giải :
* Phân tích− Giả sử dựng được đường tròn ( O ) qua A, B và tiếp xúc với d. Khi đó đường tròn ( O ) phải tiếp xúc với d tại A .− Đường tròn ( O ) đi qua A và B nên tâm O nằm trên đường trung trực của AB .− Đường tròn ( O ) tiếp xúc với d tại A nên điểm O nằm trên đường thẳng vuông góc với d tại điểm A .* Cách dựng− Dựng đường thẳng trung trực của AB .− Dựng đường thẳng đi qua A và vuông góc với d. Đường thẳng này cắt đường trung trực của AB tại O .− Dựa đường tròn ( O ; OA ) ta được đường tròn cần dựng .* Chứng minhVì O nằm trên đường trung trực của AB nên OA = OB. Khi đó đường tròn ( O ; OA ) đi qua hai điểm A và B .Ta có : OA vuông góc với d tại A nên d là tiếp tuyến của ( O ) .Vậy ( O ) thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo bài toán .
* Biện luận: Ta luôn dựng được một đường tròn thỏa mãn điều kiện của đề bài.
=> > Xem thêm nhiều bài tập khác trong chuyên đề toán hình 9 chương 2 bài 5 để củng cố kiến thức và kỹ năng và rèn luyện kiến thức và kỹ năng làm bài————————–Trên đây là tổng hợp lý thuyết tín hiệu nhận ra tiếp tuyến của đường tròn và những dạng bài thường gặp gồm có những kiến thức và kỹ năng cần nắm và cách làm những dạng bài tập tương quan mà Đọc tài liệu đã tổng hợp. Hy vọng đây sẽ là tài liệu học tập hữu dụng cho những em học viên. Ngoài ra đừng quên xem thêm những kiến thức và kỹ năng khác và cách giải Toán 9 được update liên tục tại doctailieu.com. Chúc những em luôn học tốt và đạt hiệu quả cao !
