Lập phương Rubik
Tên khácKhối lập phương ma thuậtLoạiCâu đố phối hợpNgười phát minhErnő RubikCông tySeven Towns, ltdQuốc giaHungaryThời gian lưu hành1977 (được biết đến là khối lập phương ma thuật tại Việt Nam);
1980 (phổ biến toàn cầu với tên gọi Lập phương Rubik)–NayChất liệuNhựaTrang web chính thức
Lập phương Rubik (Khối Rubik hay đơn giản là Rubik) là một trò chơi giải đố cơ học được giáo sư kiến trúc, nhà điêu khắc người Hungary, Ernő Rubik phát minh vào năm 1974.
Mỗi mặt của phiên bản này có 9 ô vuông và được sơn phủ một trong sáu màu khác nhau, thường thì là trắng, đỏ, vàng, cam, xanh lá cây và xanh dương ( một số ít khối khác thay thế sửa chữa mặt màu trắng bằng màu đen, màu đỏ bằng màu hồng ). Bài toán mở màn bằng việc trộn lẫn toàn bộ vị trí những ô vuông ở mỗi mặt, tức là những sắc tố xen kẽ nhau. Bài toán chỉ được xử lý khi mà mỗi mặt của khối là một màu như nhau .Có thể nói khối Rubik là một trong những loại đồ chơi hút khách nhất quốc tế. Riêng trong năm 2005, đã có khoảng chừng 300.000.000 khối Rubik được bán ra. [ 1 ]
Từ trái sang phải 2×2, 3×3, 4×4, 5×5, 6×6 và 7×7
Rubik văn minh thường làm bằng nhựa, có bốn phiên bản chính là : 2 × 2 × 2 ( ” Khối bỏ túi ” ), 3 × 3 × 3 ( Khối tiêu chuẩn ), 4 × 4 × 4 ( ” Rubik báo thù ” ) và 5 × 5 × 5 ( ” Rubik giáo sư ” ). Gần đây những khối lớn hơn đã Open trên thị trường như khối 6 × 6 × 6 và 7 × 7 × 7 ( V-Cube 6 và V-Cube 7 ) .Từ khối Rubik tiêu chuẩn, người ta đã tạo ra những khối có dạng hình học khác như tứ diện ( Pyraminx ), bát diện ( Skewb Diamond ), khối 12 mặt ( Megaminx ) và khối 20 mặt ( Dogic ) ; hoặc những khối không lập phương như 2 × 3 × 4, 3 × 3 × 5, 1 × 2 × 3. Thậm chí lúc bấy giờ với máy tính, người ta đã hoàn toàn có thể mô phỏng những khối Rubik trong khoảng trống đa chiều mà thông thường không hề tạo ra ngoài trong thực tiễn .
Quá trình tăng trưởng[sửa|sửa mã nguồn]
Năm 1970, Larry Nichols tạo ra khối 2 × 2 × 2 ” Trò chơi với những miếng hoàn toàn có thể xoay theo khối “, những khối được link với nhau bằng nam châm hút và phát minh sáng tạo này đã được cấp bằng bản quyền sáng tạo 3 655 201 của Mỹ vào ngày 11 tháng 04 năm 1972 .Ngày 16 tháng 1 năm 1971, Frank Fox được cấp bằng bản quyền sáng tạo của Anh số 1 344 259 cho ” khối 3 × 3 × 3 hình cầu ” .
Rubik 3 × 3 × 3 vào năm 1975″ Lập phương Ma thuật ” được Ernő Rubik ý tưởng vào năm 1974 bằng sự đam mê hình học và nghiên cứu và điều tra những mẫu dạng ba chiều. Rubik được cấp văn bằng bản quyền trí tuệ của Hungary số HU170062 vào năm 1975 nhưng không ĐK ý tưởng này ở những nước khác. Lô hàng tiên phong được sản xuất vào năm 1977 và được bán ở Budapest. Khối của Rubik được làm bằng cách gắn những mảnh nhựa rời với những khe hoàn toàn có thể trượt trên nhau nên rẻ hơn phong cách thiết kế bằng nam châm hút của Nichols. Tháng 9 năm 1979, Ideal Toys ký hợp đồng để mang game show này đến với những nước phương Tây, game show ra đời ở Luân Đôn, Paris, Nürnberg và Thành Phố New York trong tháng 1 và 2 năm 1980 .Sau đó ít lâu, đơn vị sản xuất quyết định hành động đổi tên cho nó. Hai tên ” The Gordian Knot ” và ” Inca Gold ” được đề xuất kiến nghị, nhưng ở đầu cuối công ty quyết định hành động lấy tên ” Khối Rubik “, và lô hàng tiên phong được xuất khẩu từ Hungary vào tháng 5 năm 1980 .Tận dụng sự ” cháy hàng ” bắt đầu của món đồ chơi này, nhiều sự bắt chước Open. Năm 1984, Larry Nichols trải qua Moleculon Research kiện Ideal Toys vì đã vi phạm bằng bản quyền sáng tạo số US3655201. Vụ kiện thành công xuất sắc với khối 2 × 2 × 2 nhưng thất bại với khối 3 × 3 × 3 .Một người Nhật tên Terutoshi Ishigi cũng nhận một văn bằng bản quyền trí tuệ của Nhật cho một chính sách tựa như Rubik, trong khi văn bằng bản quyền trí tuệ của Rubik đang được duyệt ( văn bằng bản quyền trí tuệ JP55-0081912 vào năm 1976, năm thứ 55 triều Showa ). Vào thời hạn này, Nhật cấp bằng bản quyền sáng tạo cho những công nghệ tiên tiến chưa được biết đến ở Nhật [ 2 ]. Do đó, ý tưởng của Ishigi được coi là độc lập với những ý tưởng trên .Gần đây, nhà ý tưởng người Hy Lạp, Panagiotis Verdes đã nhận được văn bằng bản quyền trí tuệ cho phương pháp sản xuất hoàn toàn có thể tạo ra những khối Rubik lớn tới 11 × 11 × 11. Nó gồm có những chính sách nâng cấp cải tiến từ 3 × 3 × 3, 4 × 4 × 4 và 5 × 5 × 5 để hoàn toàn có thể xoay nhanh hơn mà không bị vỡ như phong cách thiết kế hiện tại. Từ ngày 19 tháng 6 năm 2008, những khối 5 × 5 × 5, 6 × 6 × 6 và 7 × 7 × 7 đã được bày bán trên thị trường. Ngoài ra còn có nhiều loại rubik khác như rubik hình tròn trụ, rubik tam giác, rubik ma thuật, rubik kim cương, rubik đa chiều, v.v…Các hình dạng không vuông đã đề cập được tạo ra bởi Mèffert’s Puzzles, công ty do Uwe Mèffert sáng lập .
Rubik được tháo rời
Bảng màu hiện tại của khối RubikKhối Rubik tiêu chuẩn có chiều dài mỗi cạnh 5,6 cm, được tạo thành từ 26 khối nhỏ hơn. Phần giữa của mỗi mặt trong 6 mặt chỉ là một hình vuông vắn gắn với những chính sách khung làm lõi, đóng vai trò khung sườn cho cách mảnh khác dựa vào và xoay quanh. Khối Rubik hoàn toàn có thể được tháo ra thuận tiện, thường bằng cách xoay một mặt 45 ° và lắc một khối ở cạnh cho tới khi nó rời ra. Tính chất này thường được dùng để ” giải ” khối Rubik .Ở những cạnh của khối Rubik, những mảnh có những màu khác nhau ở những mặt. Tuy nhiên không phải mọi tổng hợp màu đều có trên khối ; như với khối Rubik tiêu chuẩn, mặt xanh lá đối lập với mặt xanh dương nên sẽ không có cạnh giáp xanh lá và xanh dương .
Trong số 1982 của tờ Scientific American, Douglas Hofstadter đã chỉ ra cách tô màu khối Rubik để làm nổi bật các cạnh thay vì các mặt như cách tô tiêu chuẩn. Tuy nhiên ý tưởng này hiện vẫn chưa được thương mại hóa.
Số hoán vị trí[sửa|sửa mã nguồn]
Một khối Rubik tiêu chuẩn ( 3 × 3 × 3 ) hoàn toàn có thể có 8 ! cách sắp xếp những khối ở góc, 7 khối hoàn toàn có thể được xoay tùy ý vì chiều của khối thứ 8 nhờ vào 7 khối còn lại ; tạo ra 3 ⁷ hoán vị. Các khối ở cạnh có 12 ! / 2 hoán vị. Xem chiều của 1 khối ở cạnh là cố định và thắt chặt, chiều của 11 khối hoàn toàn có thể độc lập với nhau ; tạo ra 2 ¹¹ hoán vị. Tổng cộng khối Rubik có :
- 8 ! × 3 7 × 12 ! × 2 11 2 ≈ 4.33 × 10 19 { displaystyle { 8 ! times 3 ^ { 7 } times { frac { 12 ! times 2 ^ { 11 } } { 2 } } } approx 4.33 times 10 ^ { 19 } }
[3]
Tức 43.252.003.274.489.856.000, hay hơn bốn mươi ba tỷ tỷ hoán vị khác nhau. Nói một cách hình tượng, khi coi mỗi khối Rubik tượng trưng cho một cách hoán vị và xếp liên tiếp các khối Rubik này (có kích thước tiêu chuẩn là 5,7 cm) thành một dãy thì dãy Rubik sẽ kéo dài xấp xỉ 261 năm ánh sáng. Nếu xếp sát nhau tạo thành một bề mặt (cong) thì số Rubik này sẽ phủ kín bề mặt Trái Đất 256 lần.
Con số trên chỉ mới là số những trạng thái hoàn toàn có thể đạt tới bằng cách xoay những mặt. Nếu tính cả những trang thái hoàn toàn có thể có do tháo rời khối Rubik và lắp lại thì số lượng lên đến :
- 8 ! × 3 8 × 12 ! × 2 12 ≈ 5.19 × 10 20 { displaystyle { 8 ! times 3 ^ { 8 } times 12 ! times 2 ^ { 12 } } approx 5.19 times 10 ^ { 20 } }
Hay 519.024.039.293.878.272.000 (519 tỷ tỷ) hoán vị hay 12 lần nhiều hơn. Mỗi hoán vị trong tập lớn hơn này có thể xoay về một trong 12 vị trí khác nhau (gọi là “quỹ đạo”). Lời giải bình thường của khối Rubik chính là một trong 12 vị trí này. Để có một khái niệm sâu hơn, xem thêm lý thuyết nhóm.
Tuy có nhiều năng lực nhưng bài toán thường chỉ được quảng cáo đến mức có ” hàng tỷ ” vị trí, để giảm áp lực đè nén tâm ý cho người chơi. Thực tế, đã có công bố rằng mọi hoán vị hoàn toàn có thể giải được của khối Rubik hoàn toàn có thể được giải trong 22 bước hoặc ít hơn [ 4 ] .
Cách giải rubik[sửa|sửa mã nguồn]
Video giải khối 3 × 3 × 3 với một tay
Các cách giải chính[sửa|sửa mã nguồn]
- Xem cách giải cụ thể cho khối 3×3×3 ở Wikibooks (tiếng Anh) How to solve the Rubik’s Cube
Có rất nhiều cách giải khác nhau đã được tìm ra. Cách giải thông dụng nhất do David Singmaster, một nhà toán học người Anh công bố trong cuốn Notes on Rubik’s “Magic Cube” năm 1981[5]. Phương pháp này giải khối Rubik từng tầng một. Trong thực tế, phương pháp này có thể xoay được dưới 1 phút và vẫn phù hợp với người mới bắt đầu. Phương pháp này thường được dạy bằng hình ảnh cùng với hướng dẫn xoay từng bước. Về các phương pháp khác, xem phần thuật toán bên dưới.
Ghi bước đi[sửa|sửa mã nguồn]
Hầu hết những hướng dẫn giải đều dùng cách ghi chú của Singmaster, thường gọi là ” Cách ghi chú Singmaster ” hoặc ” Ghi hướng xoay “. Cách ghi chú này quy ước những mặt theo phương nhìn của người chơi và xoay theo chiều kim đồng hồ đeo tay. Tính tương đối của những ghi chú này so với vị trí những mặt làm cho những giải thuật linh động hơn và hoàn toàn có thể vận dụng được trong nhiều trường hợp tựa như nhau. Cách ghi chú này được dịch ra tiếng Việt như sau :
Mặt sau (B)- 
Mặt dưới (D) – 
Mặt trước (F) – 
Mặt trái (L) – 
Mặt phải (R) – 
Mặt trên (U) – 
Trong tiếng Anh, ký hiệu những mặt trên lần lượt là B – D – F – L – R – U – M ( M là xoay trục giữa ). Khi những ký tự này được viết cùng với dấu nháy đơn ‘ nghĩa là xoay theo chiều ngược với hình vẽ ( xoay ngược chiều kim đồng hồ đeo tay ). Ghi chú của những mặt hoàn toàn có thể có một số lượng theo sau, đó là số lần phải quay mặt này. Ví dụ U2 nghĩa là quay mặt trên 2 lần ( quay 180 độ ) .
Các cách ghi chú khác[sửa|sửa mã nguồn]
Thường dựa trên những ghi chú của Singmaster, với những độc lạ sau :
- Dùng x, y, z để chỉ chiều quay theo 3 trục tọa độ thay vì ghi mặt;
- Dùng “trái”, “phải” để chỉ hướng quay thay vì dấu ‘;
- Dùng +, -, ++, –,… để chỉ hướng quay và số lần quay.
Trong thuật ngữ của người chơi Rubik, một ” thuật toán ” ( khái niệm này khác với thuật toán trong toán học ) là một bộ những bước để thực thi một việc làm nào đó : chuyển từ trạng thái bắt đầu đến trạng thái mong ước. Các giải pháp giải khác nhau sử dụng những thuật toán khác nhau ; với mỗi thuật toán cần nắm được tác dụng và cách dùng .
Khối 17x17x17
Hầu hết thuật toán chỉ ảnh hưởng tác động một phần nhỏ của khối mà không biến hóa những phần khác, ví dụ điển hình như xoay những khối ở góc, đổi vị trí những khối ở cạnh v.v. Một số thuật toán có tính năng phụ làm biến hóa vị trí những mảnh khác lại thường yên cầu ít nước đi hơn và được dùng nhiều khi khởi đầu giải ( chưa cần chăm sóc tới vị trí những mảnh khác ) .
Thuật toán xoay nhanh[sửa|sửa mã nguồn]
Các thuật toán xoay nhanh được tạo ra để giải khối Rubik trong thời hạn nhanh nhất hoàn toàn có thể. Phương pháp thường dùng nhất được tăng trưởng bởi Jessica Fridrich, là giải pháp giải theo từng lớp có tích hợp những bước so với chiêu thức thường thì tuy nhiên yên cầu người sử dụng phải nhớ một lượng thuật toán khá lớn ( 118 thuật toán ). Các bước chính trong chiêu thức này gồm có : Cross ( thực thi tạo dấu cộng ở mặt chính ) ; F2L ( triển khai xong tầng 1 và tầng 2 cùng một lúc ) ; OLL ( làm đúng màu mặt ở đầu cuối ) ; PLL ( đổi toàn bộ những viên còn lại để tạo thành một Cube hoàn hảo )Một chiêu thức khác được tăng trưởng bởi Lars Petruss gồm có việc giải một khối 2 × 2 × 2 rồi đến 2 × 2 × 3 và những cạnh được giải bởi một bộ thuật toán 3 bước, thường tránh được một thuật toán 32 bước về sau. Do đó giải pháp này được dùng trong những cuộc thi có tính số bước xoay .
Thuật toán cơ bản[sửa|sửa mã nguồn]
Hầu hết những giải pháp giải chỉ cần 4 hoặc 5 thuật toán nhưng không hiệu suất cao, cần tới khoảng chừng 100 hoặc 150 lần xoay để giải, trong khi giải pháp của Fridrich chỉ cần khoảng chừng 55 lần xoay .Philip Marshall đã tăng trưởng thêm giải pháp của Fridrich, cần 65 lần xoay tuy nhiên chỉ cần nhớ 2 thuật toán [ 6 ] .Phương pháp tăng trưởng bởi Ryan Heise [ 7 ] không dạy cho người chơi một thuật toán nhất định mà chỉ ra những quy tắc của khối để người chơi suy luận ; giải pháp này hoàn toàn có thể giải khối Rubik trong khoảng chừng 40 lần xoay .
Thuật toán tối ưu[sửa|sửa mã nguồn]
Các thuật toán giải bằng tay đã đề cập tuy dễ học nhưng kém hiệu suất cao. Từ khi game show được ý tưởng đã có rất nhiều nỗ lực để tìm những cách giải nhanh hơn .
- Năm 1982, David Singmaster và Alexander Frey đã dự đoán rằng số bước cần thiết để giải khối Rubik là “Khoảng dưới 20”
- Năm 2007 Daniel Kunkle và Gene Cooperman dùng máy tính và các phương pháp tìm kiểm để cho thấy mọi cấu hình của khối 3×3×3 có thể được giải trong 26 bước[8][9]
- Năm 2008, Tomas Rokicki giảm con số này xuống còn 22 bước[4][10]
- Năm 2010, Tomas Rokicki, Herbert Kociemba. Morley Davidson và John Dethridge cùng với sự hỗ trợ của các máy chủ của Google đã chứng minh rằng số bước giải cần thiết cao nhất cho bất kì hoán vị nào là 20.[11]
Để giải Rubik tối ưu khoảng chừng dưới 20 bước những bạn hoàn toàn có thể dùng ứng dụng Cube Explorer 4.65 .
Cách giải rubik tiêu chuẩn[sửa|sửa mã nguồn]
Bước 1: Chữ thập trắng
Bạn hãy làm chữ thập trắng, nhưng những cạnh phải đúng với màu tâm. Bước này rất đơn thuần, bạn hoàn toàn có thể tự nghiệm được
Bước 2: Xếp góc
Bạn làm một mặt từ chữ thập trắng nhưng những cạnh và góc phải đúng với màu tâm. Bạn cũng hoàn toàn có thể tự nghiệm được nhưng hãy đọc tiếp nếu bạn lười tự nghiệm .Bạn tìm góc nào có màu trắng xoay đến sao cho hai màu còn lại trùng với 2 màu tâm rồi thực thi : R U R ‘ U ‘ cho đến khi góc đó đúng thì thôiVD1 : Bạn nhìn thấy góc cam-trắng-xanh lá. ở trên tầng 3, bạn xoay tầng 3 cho đến khi cả ba màu của góc đó trùng với màu tâm thì thôi rồi thực thi R U R ‘ U ‘ cho đến khi chúng đúng. Bấm vào đây để xem hình độngVD2 : Bạn nhìn thấy góc đỏ-trắng-xanh dương ở tầng 1, R U R ‘ U ‘ rồi làm như VD1. Bấm vào đây để xem hình động
Bước 3:Tầng 2
Bước này bạn giải tầng 2 trong khi vẫn giữ được tầng 1 .Bạn tìm một cạnh bất kể ( không phải cạnh màu vàng ) xoay tầng 3 cho đến khi một màu cạnh của nó trùng màu với màu tâm, hãy nhìn lên mặt trên nếu cạnh đó có màu của mặt bên phải thì triển khai công thức U R U R ‘ U ‘ F ‘ U ‘ F, nếu màu của cạnh trên có màu của tâm bên trái thực thi công thức : U ‘ L ‘ U ‘ L U F U F ‘
Bước 4:Chữ thập vàng
Bước này bạn tạo chữ thập vàng ở mặt trên mà vẫn giữ được tầng 2 .Bạn triển khai F R U R ‘ U ‘ F ‘ cho đến khi chúng triển khai xong nếu bạn thấy một thanh dọc thì bạn biến thành thanh ngang để liên tục thực thi công thức .
Bước 5: Giải cạnh
Bạn xoay U cho đến khi chỉ có một cạnh đúng, nếu không hề có duy nhất một cạnh đúng thực thi công thức : R U R ‘ U R U2 R ‘ để đưa về dạng có một cạnh đúng rồi liên tục làm công thức đó .
Bước 6: Định hướng góc
Bạn tìm viên góc nào có màu của ba TT xung quanh nó, đặt cạnh đúng đó ở bên tay phải, thực thi công thức : U R U ‘ L ‘ U R ‘ U ‘ L cho đến khi toàn bộ những cạnh đều đúng, không cần đúng màu .
Bước 7:Giải toàn bộ khối rubik
Sau khi xu thế góc xong, bạn quay lên mặt trắng làm, đặt góc không đúng màu ở trên bên tay phải thực thi công thức U R ‘ U ‘ R cho đến khi góc đó đúng, xoay F cho đến khi góc sai tiếp theo ở vị trí giống như cạnh thứ nhất rồi liên tục làm cho đến khi khối rubik triển khai xong
Đã có rất nhiều cuộc thi xoay nhanh được tổ chức triển khai để tìm ra người hoàn toàn có thể giải khối Rubik nhanh nhất. Số lượng những cuộc thi ngày càng ngày càng tăng. Từ 2003 đến 2006 đã có 72 cuộc thi. Giải đấu tiên phong được tổ chức triển khai bởi Guinness ở München ngày 13 tháng 3 năm 1981. Các khối Rubik được xoay 40 lần và được làm trơn bởi dầu ( lube ). Người thắng lợi với thành tích 38 giây là Jury Froeschi, người München .Speedcubing ( còn được gọi là speedsolving ) là môn thể thao tương quan đến việc xử lý một loạt những câu đố, nổi tiếng nhất là Lập phương Rubik, càng nhanh càng tốt .
Vô địch quốc tế[sửa|sửa mã nguồn]
Minh Thái, người Mỹ gốc Việt, là người thắng trong cuộc thi vô địch quốc tế về xoay Rubik lần tiên phong được tổ chức triển khai tại Budapest vào tháng 6 năm 1982 với thành tích 22,95 giây [ 12 ]. Lúc đó anh mới 16 tuổi và là học viên trung học ở Los Angeles. Từ năm 2003, điểm của những cuộc thi được tính theo thành tích trung bình của 5 lần thử ( trong số đó tác dụng nhanh nhất và chậm nhất bị vô hiệu ), tuy nhiên hiệu quả của lần giải nhanh nhất cũng được ghi nhận. Liên đoàn Rubik quốc tế ( World Cube Association, viết tắt là WCA ) chịu nghĩa vụ và trách nhiệm theo dõi những thành tích của những giải đấu chính thức .Kỷ lục quốc tế hiện tại là 3,47 giây lập bởi Yusheng Du ( Trung Quốc ). Thành tích trung bình cao nhất quốc tế thuộc về Feliks Zemdegs ( nước Australia ), với thời hạn trung bình trong 5 lần giải là 5.69 giây ( [ 6.90 ], 5.64, [ 5.57 ], 5.79, 5.63 ) tại Koalafication Brisbane 2019. [ 13 ]Ngoài giải xoay nhanh, một số ít hình thức tranh tài khác cũng được tổ chức triển khai gồm có :
- Giải bịt mắt[14]
- Giải bịt mắt liên tiếp (giải nhiều khối rubik trong cùng một lúc bịt mắt)[15]
- Giải đồng đội (một người bịt mắt và người còn lại hướng dẫn)
- Giải dưới nước (giải trong một lần thở dưới nước)[16]
- Giải một tay[17]
- Giải bằng chân[18]
- Giải tối ưu[19]
Trong đó, liên đoàn Rubik quốc tế chỉ chính thức quản lý giải bịt mắt, liên tục bịt mắt, một tay và tối ưu [ 20 ] .
Hiện nay đã có rất nhiều ứng dụng mô phỏng khối lập phương Rubik và nhiều công dụng khác. Chúng hoàn toàn có thể rơi vào nhiều thể loại trong số những thể loại sau :
- Tính giờ (ghi lại các thông số của người dùng khi chơi)
- Giải (thường bao gồm cả tính năng xáo trộn khối trước khi chơi)
- Minh họa (tạo ra hình minh họa từ bước đi)
- Phân tích (đánh giá các bước đi của người dùng)
- Hướng dẫn chơi
Các ứng dụng này giải quyết và xử lý rất nhiều dạng Rubik khác ngoài 3 × 3 × 3, kể cả những dạng không hề thiết kế xây dựng trong thực tiễn như Rubik 4 chiều và 5 chiều .
5 đã được giải xong.
Rubik trên thiết bị di động, 5 chiều 3đã được giải xong.
4, đã xáo trộn.Rubik 4 chiều 3, đã trộn lẫn .
