VnHocTap. com ra mắt đến những em học viên lớp 12 bài viết Lãi đơn là gì ? Công thức tính lãi đơn và những dạng toán lãi đơn, nhằm mục đích giúp những em học tốt chương trình Toán 12 .
Nội dung bài viết Lãi đơn là gì? Công thức tính lãi đơn và các dạng toán lãi đơn:
LÃI ĐƠN: Lãi đơn là số tiền lãi chỉ tính trên số vốn gốc mà không tính trên số tiền lãi do số vốn gốc sinh ra trong một khoảng thời gian cố định. (Chỉ có vốn gốc mới phát sinh tiền lãi). Bây giờ, hãy tưởng tượng ta cầm một khoản tiền 10.000.000 đồng đến gửi ngân hàng, sau mỗi tháng ta sẽ nhận được 0,5% của số tiền vốn 10.000.000 đồng đó. Quá trình tích vốn và sinh lãi. Như vậy, ta thấy rõ trong suốt quá trình trên tiền lãi ta có thêm hàng tháng là một hằng số, ngoài ra tiền vốn từ đầu chí cuối không đổi. Bây giờ ta xét bài toán tổng quát sau: Ta đưa vào sử dụng vốn gốc ban đầu Po với mong muốn đạt được lãi suất r mỗi kì theo hình thức lãi đơn trong thời gian n kì. Vào cuối mỗi kì ta rút tiền lãi và chỉ để lại vốn. Tính tổng giá trị đạt được (vốn và lãi) sau n kì. Chú ý: Đơn vị thời gian của mỗi kì có thể là năm, quý, tháng, ngày.
Dạng 1: Cho biết vốn và lãi suất, tìm tổng số tiền có được sau n kỳ. Phương pháp: Xác định rõ các giá trị ban đầu: Uốn Po, lãi suất t, số kỳ n. Áp đụng công thức P=Po.(1 + ar), (1) – Qua các bài toán cụ thể sẽ minh họa rõ hơn cho phương pháp trên.
Bài toán 1: Anh Lâm đi gửi ngân hàng với số tiền 120.000.000 đồng theo hình thức lãi đơn với lãi suất 5% một năm. Hỏi nếu anh giữ nguyên số tiền vốn như vậy thì sau 2 năm tổng số tiền anh Lâm rút được về từ ngân hàng là bao nhiêu? (Giả sử lãi suất hàng năm không đổi). Phân tích bài toán. Ta xác định giả thiết đề bài cho gì: Số tiền ban đầu Po = 120.000.000 đồng, hình thức gửi lãi đơn với lãi suất r= 5% một năm và gửi trong thời gian n= 2 năm. Đề bài yêu cầu tìm tổng số tiền anh Lâm rút được từ ngân hàng sau 2 năm, lúc này ta sử dụng trực tiếp công thức P = Po.(1 + ar).
Bài toán 2: Ông B bỏ vốn 450.000.000 đồng, đầu tư vào một công ty bất động sản với lãi suất đầu tư 12% một năm (theo hình thức lãi đơn) trong vòng 2 năm 3 tháng. Xác định giá trị đạt được vào cuối đợt đầu tư. Ta xác định giả thiết đề bài cho gì: Số tiền ban đầu Po = 450.000.000 đồng, hình thức đầu tư lãi đơn với lãi suất = 12% = 0,12 một năm và đầu tư trong thời gian n= 2 năm 3 tháng. Như vậy trong bài này ta thời gian đầu tư chưa cùng đơn vị với lãi suất nên ta phải đổi chúng về cùng đơn vị thời gian. Trong bài này ta có thể đưa về đơn vị thời gian cùng là năm hoặc cùng là tháng. Đề bài yêu cầu tìm tổng số tiền ông B đạt được sau 2 năm 3 tháng, lúc này ta sử dụng trực tiếp công thức P =Po.(1 + nr).
Bài toán 3: Với lãi suất 10% năm (theo hình thức lãi đơn) cho số vốn 25 triệu đồng, nhà đầu tư A mong muốn thu được 32.125.000 đồng vào cuối đợt đầu tư. Vậy phải đầu tư trong bao lâu để đạt được giá trị như trên? (Giả sử lãi suất hàng năm không đổi). Ta xác định giả thiết đề bài cho gì: Số tiền ban đầu Po = 25.000.000 đồng, hình thức gửi lãi đơn với lãi suất = 10% một năm và giá trị đạt được vào cuối đợt đầu tư là 32.125.000 đồng. Để tìm thời gian đầu tư trong bao lâu, xuất phát từ công thức.
