1. Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhauABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA .
2. Tính chất
• Hai đường chéo vuông góc với nhau .
ABCD là hình thoi: 
• Hai đường chéo là những đường phân giác của những góc của hình thoi .
ABCD là hình thoi: AC là đường phân giác của góc 
và BD là đường phân giác của góc 
Hình thoi có toàn bộ những đặc thù của hình bình hành .
3. Dấu hiệu nhận biết
• Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi .• Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi .• Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi .• Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi .• Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi .
Ví dụ 1: Trong các hình sau, hình nào là hình thoi? Vì sao?
Hướng dẫn:
a ) Tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA nên ABCD là hình thoib ) Tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC nên ABCD là hình bình hành .
Hình bình hành ABCD có đường chéo AC là đường phân giác góc 
nên ABCD là hình thoi.
c ) Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường nên ABCD là hình thoid ) Ta có : B, C, D đều thuộc đường tròn tâm A nên AB = AC = AD ( 1 )A, C, D đều thuộc đường tròn tâm B nên AB = BC = BD ( 2 )Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra, AC = AD = BC = BDDo đó, ABCD là hình thoi .e ) Tứ giác ABCD có những cạnh đối lập không bằng nhau, do đó ABCD không là hình thoi .4. Diện tích hình thoi
• Dựa vào cạnh đáy và chiều cao tương ứng
Vì hình thoi cũng là hình bình hành nên ta hoàn toàn có thể tính diện tích quy hoạnh hình thoi tựa như như hình bình hành. Diện tích hình thoi bằng tích của chiều cao nhân với cạnh đáy tương ứng .
S = a.h
h : độ dài chiều cao của hình thoia : độ dài cạnh đáy tương ứng• Dựa vào hai đường chéo
Diện tích hình thoi còn hoàn toàn có thể tính theo cách khác đó là dựa vào độ dài hai đường chéo. Diện tích hình thoi bằng một nửa tích hai đường chéo của nó .
d1, d2 : là độ dài hai đường chéo của hình thoi .
Ví dụ 2: Cho hình thoi ABCD có AB = BC = CD = DA = 4cm, chiều cao hình thoi bằng 3cm. Tính diện tích hình thoi.
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức tính diện tích quy hoạnh hình thoi khi biết cạnh đáy và độ cao ta có a = 4 cm, h = 3 cm. Diện tích hình thoi ABCD là : 4.3 = 12 ( cm2 )
Ví dụ 3: Tính diện tích hình thoi ABCD biết độ dài hai đường chéo của hình thoi lần lượt là 4cm và 6cm.
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức tính diện tích quy hoạnh hình thoi khi biết độ dài hai đường chéo, ta có diện tích quy hoạnh hình thoi ABCD là :
5. Chu vi hình thoi
Chu vi của hình thoi bằng tổng độ dài bốn cạnh của hình thoi ( hay chu vi hình thoi bằng độ dài một cạnh nhân với 4 )
Ví dụ 4: Cho hình thoi ABCD có AB = BC = CD = DA = 5cm. Tính diện tích hình thoi.
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức ta có chu vi hình thoi ABCD là :P. = 4.5 = 20 ( cm )
Xem thêm những bài công thức, định nghĩa, định lí quan trọng về Hình thoi hay và cụ thể khác :
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com
Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Theo dõi chúng tôi không lấy phí trên mạng xã hội facebook và youtube :
Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
