Trong chương trình toán lớp 5, chúng ta đã được biết thêm 1 hình mới trong hệ thống hình học, đó là hình lập phương. Vậy hình lập phương là gì? dưới đây là bài tổng hợp kiến thức về thể tích, diện tích, chu vi hình lập phương, các bài tập thực hành và một số kiến thức mở rộng để giúp bạn củng cố lại kiến thức.
Hình lập phương là gì ?
Hình lập phương là khối đa diện đều có 6 mặt đều là những hình vuông vắn bằng nhau, 12 cạnh có bằng nhau và có toàn bộ 8 đỉnh, 3 cạnh gặp nhau tại 1 đỉnh và 4 đường chéo cắt nhau tại 1 điểm .
Hình lập phương tiếng anh là cube
Tính chất của hình lập phương
Hình lập phương có các tính chất sau:
- Hình lập phương có 6 mặt phẳng đối xứng bằng nhau
- Hình lập phương có 12 cạnh bằng nhau
- Đường chéo của các mặt bên đều bằng nhau
- Đường chéo hình khối lập phương bằng nhau
Dấu hiệu nhận ra hình lập phương ?
Một vật là hình lập phương nếu chúng có 1 trong 2 đặc thù sau :
- Có 12 cạnh bằng nhau
- Có 6 mặt đều là hình vuông
Tổng thể nhìn bằng mắt thường, ta sẽ thấy hình lập phương rất phù hợp .
Công thức tính chu vi, diện tích quy hoạnh, thể tích hình lập phương
Tổng quát : Cho hình lập phương cạnh a, đường chéo mặt bên là d, đường chéo hình lập phương là D
Công thức tính chu vi :
P= 12.a
Trong đó :
- P là chu vi hình lập phương
- a là độ dài cạnh hình lập phương
Công thức tính diện tích quy hoạnh :
Diện tích hình lập phương được chia ra làm hai loại : Diện tích xung quanh và diện tích quy hoạnh toàn phần
* Công thức tính diện tích quy hoạnh xung quanh của hình lập phương là :
Sxq = a2.4
Trong đó :
- Sxq là diện tích xung quanh hình lập phương
- a là độ dài cạnh hình lập phương
* Công thức tính diện tích quy hoạnh toàn phần hình lập phương
Stp = a2.6
Trong đó :
- Stp là diện tích toàn phần hình lập phương
- a là độ dài cạnh hình lập phương
Công thức tính thể tích :
Để triển khai tính thể tích của hình lập những bạn vận dụng công thức :
V =a.a.a= a3
Trong đó :
- V là thể tích hình lập phương
- a là độ dài cạnh hình lập phương
Công thức tính đường chéo hình lập phương
Đường chéo của hình lập phương hợp với những đường cao tạo thành 1 tam giác vuông
Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có công thức tính đường chéo D
Trong đó :
- D là độ dài đường chéo hình lập phương
- d là độ dài đường chéo 1 mặt
- a là độ dài cạnh hình lập phương
Cách vẽ hình lập phương 3D đơn thuần, đúng mực
Vẽ hình lập phương ABCDEFGH
- Bước 1: Vẽ mặt đáy: vẽ hình bình hành ABCD – chính là mặt đáy hình lập phương ABCDEFGH.
- Bước 2: Lần lượt dựng các đường cao có độ dài a, ta được các đường cao AE,BF,CG,DH=a.
- Bước 3: Nối các đỉnh E,F,G,H ta được hình lập phương ABCDEFGH
Lưu ý : Kẻ nét đứt cho AD, DC, FD vì đây là những đoạn bị lấp .
Bài tập thực hành thực tế về hình lập phương
Bài 1: Có 6 hình lập phương nhỏ cạnh 1cm. Hãy xếp 6 hình lập phương này thành 1 hình hộp chữ nhật. Có tất cả bao nhiêu cách xếp khác nhau?
Lời giải:
Có tổng thể 5 cách xếp 6 hình lập phương cạnh 1 cm thành hình hộp chữ nhật như sau :
( trong ảnh )
Bài 2: Người ta xếp một số viên gạch dạng hình hộp chữ nhật tạo thành một khối gạch hình lập phương cạnh 20 cm.
- a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối gạch hình lập phương.
- b) Tính kích thước của mỗi viên gạch.
Lời giải :
- a) Diện tích xung quanh khối gạch:
Sxq = 20 x 20 x 4 = 1600 (cm2)
- Diện tích toàn phần khối gạch:
Stp = 20 x 20 x 6 = 2400 (cm2)
b ) Do cạnh lập phương bằng 20 cm nên chiều dài, chiều rộng, chiều cao 1 viên gạch hoàn toàn có thể bằng là 2 cm, 4 cm ; 5 cm, 10 cm, 20 cm. Tuy nhiên, trong thức tế viên gạch thường có chiều dài 20 cm hoặc 50 cm .
Vậy chiều dài viên gạch 20 cm, chiều rộng = chiều cao = 10 cm
Bài 3: Cho 8 hình lập phương nhỏ cạnh 10cm và xếp thành một hình lập phương lớn là H
Hãy tính : Thể tích và diện tích quy hoạnh của hình lập phương H
Lời giải :
a, Thể tích hình lập phương nhỏ là :
Vnhỏ = 103 = 1000 cm3
Thể tích hình lập phương H là :
VH = 1000 x 8 = 8000 cm3
b, Cạnh hình lập phương H là : 20 cm
=> Vxq = 202 x 4 = 1600 cm2
=> Stp = 202 x 6 = 2400 cm2
Vậy hình lập phương là gì ? cùng những kỹ năng và kiến thức tương quan tới phần kiến thức và kỹ năng hình học về hình hình lập phương được san sẻ ở trên đã giúp bạn nắm vững những kiến. Đây là phần kỹ năng và kiến thức khó, cần nắm chắc kiến thức và kỹ năng nền ngay từ đầu để hoàn toàn có thể học tốt hơn môn hình học sau này .
