Hình tứ diện, một đối tượng người dùng thường gặp trong những bài toán hình học không gian .
Trong toán học và hình học, hình học không gian là một nhánh của hình học nghiên cứu các đối tượng trong không gian 3 chiều Euclid.
Hình học khối tích (Stereometry) nghiên cứu các phép tính về thể tích của nhiều khối đặc khác nhau (các khối trong không gian 3 chiều) bao gồm hình chóp, hình lăng trụ và các đa diện; hình trụ tròn; hình nón; hình cụt; và khối cầu giới hạn bởi mặt cầu.[1]
Mục lục
- 1 Lịch sử
- 2 Các chủ đề
- 3 Các kỹ thuật
- 4 Ứng dụng
- 5 Xem thêm
- 6 Chú thích
- 7 Tham khảo
Lịch sử
[sửa|sửa mã nguồn]
Trường phái Pythagoras đã nghiên cứu và điều tra đến những đa diện đều, nhưng những hình chóp, lăng trụ, hình nón và hình tròn trụ tròn chưa được nghiên cứu và điều tra cho đến tận khi phe phái Platon thực thi. Eudoxus đã thiết lập những giám sát, chứng tỏ hình chóp và hình nón có thể tích bằng một phần ba của lăng trụ và hình tròn trụ tròn với cùng đáy và cùng chiều cao. Ông có lẽ rằng cũng là người tiên phong mày mò ra chứng tỏ được thể tích của khối cầu tỉ lệ với lập phương của nửa đường kính của nó. [ 2 ]
Các chủ đề
[sửa|sửa mã nguồn]
Các chủ đề chính trong hình học không gian và hình học khối tích bao gồm
- quan hệ giữa mặt phẳng và đường thẳng
- góc nhị diện và góc khối
- hình lập phương, hình hộp chữ nhật, hình khối lục diện
- tứ diện và các loại hình chóp
- Hình lăng trụ
- Đa diện 8 mặt đều, đa diện 12 mặt đều, đa diện 20 mặt đều
- Hình nón và hình trụ tròn
- mặt cầu
- và các mặt bậc hai: phỏng cầu, ellipsoid, paraboloid và hyperboloid.
Các chủ đề hạng sang gồm có
- hình học xạ ảnh trong không gian 3 chiều (dẫn đến chứng minh định lý Desargues bằng sử dụng thêm 1 chiều không gian)
- mở rộng các đa diện đều
- hình học họa hình.
Các kỹ thuật
[sửa|sửa mã nguồn]
Nhiều kỹ thuật và công cụ được sử dụng trong hình học không gian. Trong số đó, hình học giải tích và kỹ thuật giải tích vectơ đóng vai trò quan trọng khi được cho phép vận dụng những đặc thù của hệ phương trình tuyến tính và đại số ma trận để có xử lý ở những chiều không gian lớn hơn .
Ứng dụng
[sửa|sửa mã nguồn]
Các định lý và đặc thù của hình học không gian được ứng dụng trong đồ họa máy tính, xác định, thống kê giám sát thể tích, diện tích quy hoạnh, kiến trúc và thiết kế xây dựng, …
Xem thêm
[sửa|sửa mã nguồn]
- Hình học Euclid
- Chiều
- Điểm
- Planimetry
- Hình
- Bề mặt
- Diện tích bề mặt
- Archimedes
Chú thích
[sửa|sửa mã nguồn]
- ^
Kiselev 2008Lỗi harv : không có tiềm năng : CITEREFKiselev2008 ( trợ giúp ).
- ^
“Euclidean geometry”. Benno Artmann. Encyclopædia Britannica .
Tham khảo
[sửa|sửa mã nguồn]
-
Kiselev, A. P. (2008). Geometry. Book II. Stereometry. Sumizdat.
- Weisstein, Eric W., “ Solid Geometry ” từ MathWorld .
