Lý Thuyết
1, Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Từ đó suy ra : hai đường thẳng có 2 điểm chung thì trùng nhau .2, Ba những đặt tên đường thẳng :
– Dùng chữ cái in hoa, ví dụ AB.
– Dùng một vần âm thưởng, ví dụ a .
– Dùng hai vần âm thường, ví dụ xy .3. Vị trí của hai đường thẳng phân biệt- Hoặc không có điểm chung nào ( Gọi là đường thẳng song song ) .Ví dụ hình bên hai đường thẳng song song a và b .
– Hoặc chỉ có một điểm chung ( Gọi là hai đường thẳng cắt nhau ) ,
Ví dụ hinh bên hai đường thằng m và n cắt nhau tại điểm 0 .Điểm chung của hai dường thẳng gọi là giao điểm của hai đường thẳng đó .
Bài Tập
Bài 15 -> 20 trang 109 – Sách giáo khoa toán 6 tập 1
Bài tập 15Quan sát hình 21 và cho biết những nhận xét sau đúng hay sai:
a, Có nhiều đường Không thẳng đi qua hai điểm A và B .b, Chỉ có một đường thẳng đi qua 2 điểm A và B .
Giảia, Đúng b, sai
Bài 16a, Tại sao không nói: Hai điểm thẳng hàng?
b, Cho ba điểm A, B, C trên trang giấy và một thước thẳng ( không chia khoảng chừng ). phải kiểm tra thế nào để biết 3 điểm đó có thẳng hàng hay không ?
Giải:
a, Qua hai điểm khi nào cũng có một đường thẳng nên ta không nói hai điểm thẳng hàng .b, Đặt cạnh thước đi qua hai điểm, ví dụ điển hình A, B. Nếu C nằm trên cạnh thước thì ba điểm đó thẳng hàng, trái lại thì ba điểm đó không thẳng hàng .
Bài 17Lấy 4 điểm A,B,C,D trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có tất cả bao nhiêu đưởng thẳng? đó là những đường thẳng nào?
Giải:
Qua điểm A và mỗi điểm B, C, D có ba đường thằng là AB, AC, AD. Qua điểm B và mỗi điểm C, D có hai đường thẳng là BC, BD ( Không qua A ). Qua điểm C và D còn lại có một đường thẳng CD ( không đi qua A, B ) .
Chú ý: có thể trình bày ngắn gọn như sau : với 4 điểm A,B,C,D thì có 6 đường thẳng AB,AC,AD,BC,BD,CD.
Lưu ý:Ta có thể chứng minh được: với n điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là: ;;;;;;công thức;;;;;; đường thẳng.
Dựa vào công thức trên, ta có bải toán hòn đảo : cho trước 1 số ít điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. vẽ những đường thẳng đi qua những cặp điẻm. Biết số đường thẳng vẽ được là 6. Hỏi tổng thể có bao nhiêu điểm cho trước .
Bài 18. Lấy bốn điểm M,N,P,Q trong đó có 3 điểm M,N,P thẳng hàng và điểm Q nằm ngoài đường thẳng trên. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm? Có bao nhiêu đường thẳng(Phân biệt) ? Viết tên những đường thẳng đó.
Giải:
– Qua ba điểm M, N, P. thẳng hàng chỉ có một đường thằng MN .- Xét điểm Q. với mỗi điểm M, N, P ta có ba đường thẳng QM, QN, QP. vậy có 4 đường thẳng là MN, QM, QN, QP .
Bài 19. Vẽ hình 22 vào vở rồi tìm điểm Z trên đường thẳng d1và tìm điểm T trên đường thẳng d2sao cho X,Z,T thẳng hàng.
Giải:
– Ba điểm X, Z, T thẳng hàng vậy X nằm trên đường thẳng ZT .- Ba điểm Y, Z, T thẳng hàng thế cho nên Y nằm trên đường thẳng ZT .Suy ra X, Y nằm trên đường thẳng ZT, dó đó 4 điểm Z, Y, Z, T thẳng hàng .Cách vẽ : vẽ đường thẳng XY cắt đường thẳng d1tài Z, cắt đường thẳng d2tại T
Bài 20. Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau:
a, M là giao điểm của hai đường thẳng p và q .b, Hai đường thẳng m, n cắt nhau tại A. đường thẳng p cắt n tại B cắt m tại C .c, Đường thẳng MN và đường thẳng PQ cắt nhau tại O .
Giải:
Có thể vẽ hình như sau :
Bài 21 trang 110 – Sách giáo khoa toán 6 tập 1
Bài 21. Xem hình 23 rồi điền vào chỗ trống:
a, 2 đường thẳng 1 giao điểm .b, đường thẳng giao điểm .c, đường thẳng giao điểm .d, đường thẳng giao điểm .
Giải:
b, 3 c, 4 đường thẳng ; 6 giao điểm d, 5 đường thẳng, 10 giao điểm
Bài tập luyện thêm
Bài 1. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
Vẽ 4 đường thẳng a, b, c, d cũng đi qua một điểm O .Vẽ đường thẳng m cắt những đường thẳng a, b, c, d lần lượt tại A, B, C, D .
Bài 2.Cho ba điểm A,C,D thẳng hàng và 3 điểm C,D,B thẳng hàng. Hai đường thẳng AC và BD có trùng nhau không? tại sao?
Bài 3.Cho biết ba đường thẳng phân biệt a,b,c có một điểm chung và ba đường thẳng phân biệt b,c,d có một điểm chung. Hỏi 4 đường thẳng a,b,c ,d cắt nhau tại mấy điểm? tại sao?
Bài 4.Cho điểm M. Hãy vẽ và giải thích cách vẽ hai điểm A,B sao cho hai đường thẳng MA, MB không trùng nhau.
Hướng dẫn giải Đáp số:
Bài 1: Em có thể vẽ hình như sau:
Bài 2: với ba điểm A,C,D thẳng hàng nên đường thẳng AC đi qua điểm C và D. Vì ba diểmd C,D,B thẳng hàng nên đường thẳng BD đi qua điểm C, D. Qua hai điểm C v à D chỉ có thể vẽ được một đường thẳng nên đưởng thẳng AC và BD trùng nhau.
Bài 3.Điểm chung M của ba đường thẳng a,b,c cũng là điểm chung của hai đường thẳng b,c. Điểm chung N của ba đường thẳng b,c,d cũng là điểm chung của hai dường thẳng b ,c. Hai đường thẳng b,c khác nhau có điểm chung thi có chỉ một điểm chung nên điểm M, điểm N trung nhau nên a,b,c,d chỉ có một điểm chung.
Bài 4.Lấy điểm A khác M, rồi vẽ điểm B không nằm trên đường thẳng MA, thế thì MA và MB không trùng nhau(vì nếu trùng nhau thì A,M,B thẳng hàng).
