Từ Composite Number Là Gì, Định Nghĩa & Ý Nghĩa Của Từ Composite Number

Related Articles

Khái niệm và những bài toán về số nguyên tố, hợp số đã được làm quen với những bạn học viên lớp 6. Khái niệm tuy đơn thuần nhưng những bài toán xoay quanh khái niệm này nhiều khi không đơn thuần. Chỉ tiếc là nội dung này chỉ tập trung chuyên sâu ở lớp 6, còn lớp 7, 8 và sau nữa thì bỏ lỡ ,

A natural number $ a $ that is divisible by USD b USD is called a multiple of USD b USD and USD b USD is called a factor ( or divisor ) of USD a USD. Một số tự nhiên USD a $ chia hết cho USD b USD được gọi là bội số của USD b USD và USD b USD được gọi là ước số của USD a USD. Ví dụ USD 3 $ là ước số của USD 15 USD. A prime number is an integer that has only two factors : USD 1 USD and the number itself. For example, USD 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 USD, USD ldots USD, are prime numbers. Một số nguyên tố là số nguyên chỉ có hai ước số : là USD 1 $ và chính nó. Ví dụ, USD 2, 3,5, 7, 11, 13, 17 $ là những số nguyên tố. Composite numbers are integers that have more two two factors, such as USD 4, 6, 8, 9, 10, 12 USD, USD ldots USD. Hợp số là những số nguyên có nhiều hơn hai ước số. Prime factorisation : quy trình nghiên cứu và phân tích 1 số ít nguyên ra thừa số nguyên tố. Standard index notation : ký hiệu chuẩn tắc khi nghiên cứu và phân tích ra thừa số nguyên tố, ví dụ USD 18 = 2 imes 3 ^ 2 USD. Khi nghiên cứu và phân tích 1 số ít ra thừa số nguyên tố cần sử dụng những quy tắc chia hết đơn thuần .

Đang xem : Composite number là gì

Ví dụ 1. Các số $30$ và $17$ chia cho số tự nhiên $a$ khác $1$ thì cho cùng số dư $r$. Tìm số $a$ và $r$. Both $30$ and $17$ give the same remainder $r$ when divided by $a$ which is distinct from $1$. Find the value of $a$ and $r$.

Solution. By definition of congruence, $30-17$ is divisible by $a$, which implies that $a$ divides $13$. The number $13$ is a prime. Since $a

ot=1$, we conclude that $a=13$. Notice that $30=13 imes 2+4$, and $17=13 imes 1+4$. Answer: $a=13$, $r=4$.

Ví dụ 2. A group of students standing around a large circle on the ground are counted and numbered clockwise using whole numbers: $1, 2, 3, ldots$. A particular student in the group is numbered twice: $24$ and $900$ in the counting. If the number of students is $x$ and $x$ is more than $20$, what is the minimum value of $x$? Một nhóm học sinh đứng quanh một vòng tròn và được đánh số từ $1, 2,3, ldots$ theo chiều kim đồng hồ. Một học sinh trong nhóm được đánh số hai lần với hai số $24$ và $900$ trong lần đếm kể trên.Biết rằng số học sinh trong nhóm là $x$ và $x$ lớn hơn $20$, hỏi giá trị nhỏ nhất của $x$ là bao nhiêu?

Solution. Since both USD 24 $ and USD 900 USD give the same remainder when divided by USD x USD. In other words, the difference USD 900 – 24 USD is divisible by USD x USD. That is, USD x USD divides USD 786 USD. By prime factorisation, USD 786 = 2 ^ 2 imes 3 imes 73 USD. The least factor greater than USD 20 USD of USD 876 $ is USD 73 USD. Ans : USD 73 $ students .

Xem thêm : Vina Diana ( @ Mu Vina Diana ( @ Mu, Attention Required !

Ví dụ 3. Find the whole number $n$ such that

$$1+2+3+cdots+n=378.$$

Solution. Sử dụng công thức tính tổng USD 1 + 2 + 3 + cdots + n = frac { n ( n + 1 ) } 2 USD. Từ đó, ta cần tìm USD n USD nguyên sao cho $ n ( n + 1 ) = 2 imes 378 USD. Phân tích ra thừa số nguyên tố cho ta USD 3 imes 378 = 2 ^ 2 imes 3 ^ 3 imes 7 = 27 imes 28 USD. Suy ra USD n = 27 USD. Đáp số : USD n = 27 USD .

Ví dụ 4. The product of three consecutive whole numbers is $13800$. What is the least number? Tích của ba số nguyên liên tiếp là $13800$. Hỏi số nhỏ nhất là bao nhiêu?

Solution. By prime factorisation, USD 13800 = 2 ^ 3 imes 3 imes 5 ^ 2 imes23 = 23 imes 24 imes 25 USD. Answer : USD 23 USD .

Ví dụ 5. The product of three consecutive whole numbers is $7980$. What is the sum of the three numbers?

Solution. Factorisation gives $7980=19 imes 20 imes 21$. The sum is $19+20+21=60$. Ans: $60$.

Xem thêm : Các Seed Trong Minecraft Pe Seeds 1, The Best Minecraft Pocket Edition Seeds

Ví dụ 6. The symbol $n!$ denotes the product of all integers from $1$ to $n$. For example, $6!=1 imes 2 imes 3 imes 4 imes 5 imes 6$. The prime factorisation of $800!$ written in its standard index notation contains $5^n$ as factor. What is the value of $n$?

Solution. We need to count the number of multiples of USD 5, 5 ^ 2, 5 ^ 3, 5 ^ 4 $ that are between USD 1 $ and USD 800 USD, possibly inclusive. The number of multiple of USD 5 USD as such is USD frac { 800 – 5 } 5 + 1 = 160 USD. Similarly, the number of multiples of USD 5 ^ 2 USD is USD frac { 800 – 25 } { 25 } + 1 = 32 USD. The number of multiples of USD 5 ^ 3 $ is USD frac { 750 – 125 } { 125 } + 1 = 6 $, and the number of multiples of USD 5 ^ 4 $ is just one ( USD 125 USD ). The answer is $ $ 160 + 32 + 6 + 1 = 199. $ $

More on this topic

Comments

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here

Advertismentspot_img

Popular stories