Trong cơ học, thế năng là trường thế vô hướng của trường véctơ lực bảo toàn. Cũng như mọi trường thế vô hướng, thế năng có giá trị tùy theo quy ước thế năng của điểm lấy mốc. Đôi khi, khái niệm hiệu thế năng thường được dùng khi so sánh thế năng giữa hai điểm, hoặc nói về thế năng của một điểm khi lấy điểm kia là mốc có thế năng bằng 0.
Với mọi trường véctơ lực bảo toàn, tích phân đường của véctơ lực E từ vị trí r0 đến r:
- ∫ r 0 r F ⋅ d r ′ { displaystyle int _ { mathbf { r } _ { 0 } } ^ { mathbf { r } } mathbf { F } cdot d mathbf { r } ‘ }
đều có giá trị không phụ thuộc vào đường đi cụ thể từ r0 đến r.
Như vậy tại mỗi điểm r đều có thể đặt giá trị gọi là thế năng:
- ϕ ( r ) = ϕ ( r 0 ) + ∫ r 0 r F ⋅ d r ′ { displaystyle phi ( mathbf { r } ) = phi ( mathbf { r } _ { 0 } ) + int _ { mathbf { r } _ { 0 } } ^ { mathbf { r } } mathbf { F } cdot d mathbf { r } ‘ }
với φ(r0) là giá trị thế năng quy ước ở mốc r0.
Vì lực nhân quãng đường là công cơ học, tức nguồn năng lượng, thế năng là một dạng nguồn năng lượng. Trong hệ thống kê giám sát quốc tế, thế năng được đo bằng Joule ( viết tắt là J ) .
Thế năng mê hoặc[sửa|sửa mã nguồn]
Lực hấp dẫn là một lực bảo toàn, và thế năng trong trường hợp này gọi là thế năng hấp dẫn, còn gọi là thế năng trọng trường.
Ví dụ, tại một điểm nhỏ trên bề mặt hành tinh lớn, có thể coi lực hấp dẫn lên vật thể (trọng lực) không đổi:
- F = m g
với tại bề mặt, vật. Lúc đó nếu lấy mốc thế năng của vật tại bề mặt bằng 0 thì thế năng tại độ cao h so với bề mặt (h rất nhỏ so với bán kính của hành tinh) là:
- φ = m |g| z
- Khi ở trên mặt đất thế năng trọng trường có công thức: Wt = mgz đơn vị Jun
- m là khối lượng đơn vị kg
- g là vectơ gia tốc trọng trường. Là hằng số 9,81
- z là độ cao đơn vị là m
Thế năng tĩnh điện[sửa|sửa mã nguồn]
Lực tĩnh điện là một lực bảo toàn, và thế năng trong trường hợp này là thế năng tĩnh điện.
Lực tĩnh điện F là:
- F = q E
với q là điện tích của hạt mang điện, E là cường độ điện trường.
Trong khi đó, điện thế, V, lại là trường thế vô hướng ứng với trường véc tơ cường độ điện trường:
- V ( r ) = V ( r 0 ) + ∫ r 0 r E ⋅ d r ′ { displaystyle V ( mathbf { r } ) = V ( mathbf { r } _ { 0 } ) + int _ { mathbf { r } _ { 0 } } ^ { mathbf { r } } mathbf { E } cdot d mathbf { r } ‘ }
Suy ra :
- φ = q V
nghĩa là thế năng tĩnh điện bằng điện thế nhân với điện tích .
Thế năng đàn hồi[sửa|sửa mã nguồn]
Lực đàn hồi của lò xo lý tưởng là lực bảo toàn, và thế năng trong trường hợp này gọi là thế năng đàn hồi.
Nếu lò xo tuân theo định luật Hooke với lực đàn hồi, F, tỷ lệ với biến dạng, y:
- |F| = k y
Thì thế năng đàn hồi của lò xo là :
- φ = k y2/2
Có thể lấy mốc thế năng bằng 0 khi lò xo không bị biến dạng .
- Cơ sở vật lý phần Cơ học, của Halliday, Walker và Resnick, dịch sang tiếng Việt bởi Ngô Quốc Quýnh, Nhà xuất bản Giáo dục, 1998.
