Khối trụ hay hình trụ tròn là một trong những hình học không gian thông dụng và được ứng dụng nhiều đời sống hàng ngày. Bạn có thể tìm thấy hình trụ ở khắp mọi nơi trong cuộc sống. Tuy nhiên bạn đã thực sự hiểu được bản chất và những khái niệm liên quan tới hình học quen thuộc này chưa? Hãy cùng chúng tôi tìm hiểu về hình trụ tròn và các công thức tính liên quan tới thể tích hình trụ trong bài viết dưới đây của chúng tôi nhé!
Hình trụ tròn là gì ?
Hình trụ tròn là một dạng đặc biệt quan trọng của hình trụ cơ bán với hai đáy là hai đường tròn có nửa đường kính bằng nhau. Hình này còn được là hình trụ thẳng tròn xoay hay khối trụ .
Hình trụ tròn được tạo nên khi tất cả chúng ta chuyển dời hình chữ nhật quay tròn quanh một cạnh cố định và thắt chặt .
Ví dụ : Cho hình chữ nhật ABCD, ta cố định và thắt chặt cạnh AB và cho hình chữ nhật xoay quay trục cố định và thắt chặt CD. Chúng ta có hình trụ tròn được hình thành nhờ :
- Hai cạnh AD và BC quét quanh hai tâm A, B tạo thành hai hình tròn có vai trò là đáy của hình trụ tròn. Hai hình tròn này có bán kính bằng nhau và thuộc hai mặt phẳng song song với nhau.
- Cạnh CD quét nên mặt xung quanh của hình trụ tròn với một vị trí của cạnh CD sẽ được gọi là một đường sinh. Các đường sinh này sẽ có tính chất vuông góc với hai mặt phẳng đáy của hình trụ tròn.
- Độ cao của hình trụ tương ứng với độ dài của trục AB hoặc độ dài của đường sinh CD
Bạn có thể hình dung rõ hơn về các khái niệm trong hình vẽ minh họa dưới đây
Trong đó :
AB là trục của hình trụ tròn
CD là đường sinh của hình trụ tròn
Đường cao của hình trụ tròn có độ dài h = AB = CD
Đáy trên là đường tròn tâm A với nửa đường kính r = AD
Đáy dưới là đường tròn tâm B với nửa đường kính r = BC
Khối trụ chính là phần khoảng trống bị số lượng giới hạn bởi hình trụ tròn và gồm có cả hình trụ tròn .
Diện tích hình trụ tròn
Một hình trụ tròn có hai diện tích quy hoạnh gồm có diện tích quy hoạnh xung quanh và diện tích quy hoạnh toàn phần
Diện tích xung quanh của hình trụ tròn
Diện tích xung quanh của hình trụ tròn được xác lập gồm có diện tích quy hoạnh mặt xung quanh được tạo bởi tập hợp những đường sinh. Diện tích này sẽ không gồm có hai đáy hình tròn trụ của khối trụ .
Công thức tính
Bạn hoàn toàn có thể tính được diện tích quy hoạnh xung quanh của hình trụ tròn bằng công thức sau :
Sxung quanh = 2. r. h
Trong đó :
Sxung quanh là diện tích quy hoạnh xung quanh của hình trụ tròn
r là nửa đường kính của hình trụ
h là chiều cao, khoảng cách giữa 2 mặt dưới của hình trụ
Diện tích toàn phần của hình trụ tròn
Diện tích toàn phần của hình trụ tròn gồm có hàng loạt phần diện tích quy hoạnh bao quanh khoảng trống của khối trụ. Dễ hiểu hơn thì diện tích quy hoạnh toàn phần gồm có diện tích quy hoạnh xung quanh và cả diện tích quy hoạnh 2 đáy của hình trụ tròn .
Công thức tính
Bạn hoàn toàn có thể thuận tiện tính được diện tích quy hoạnh toàn phần của mọi hình trụ tròn bằng công thức sau :
Stoàn phần = Sxung quanh + 2. Sđáy
Stoàn phần= 2.r.h + 2.r2
Stoàn phần = 2. r. ( r + h )
Trong đó :
Stoàn phần là diện tích quy hoạnh toàn phần của hình trụ tròn
Sxung quanh là diện tích quy hoạnh xung quanh của hình trụ tròn
Sđáy là diện tích quy hoạnh đáy của hình trụ tròn
r là nửa đường kính đáy hoặc nửa đường kính của hình trụ tròn
h là chiều cao của hình trụ tròn
Thể tích của hình trụ tròn
Thế tích của hình trụ tròn là một khái niệm được sử dụng để chỉ hàng loạt phần khoảng trống mà hình trụ bao quanh .
Công thức tính
Để tính được thể tích của hình trụ tròn bạn chỉ cần vận dụng công thức sau :
V = Sđáy. h
V =. r2. h
Trong đó :
V là thể tích của hình trụ tròn
r là nửa đường kính hình trụ tròn
h là chiều cao của hình trụ tròn
Ứng dụng của hình trụ tròn trong đời sống
Hình trụ tròn được ứng dụng nhiều trong đời sống hàng ngày bởi những đặc thù điển hình nổi bật. Một trong những ứng dụng bạn liên tục phát hiện nhất chính là những lon nước có phong cách thiết kế hình trụ. Theo lý giải của nhiều chuyên viên thì hình trụ cung ứng được nhiều đặc thù điển hình nổi bật như chịu lực tốt khi có năng lực tối ưu hóa khoảng trống tàng trữ tốt hơn so với những hình dạng thông dụng khác như hình cầu hay khối hộp .
Ngoài ví dụ kể trên được tạo ra bởi bàn tay của con người, bạn còn có thể bắt gặp nhiều thiết kế mang hình trụ tròn được tạo bởi mẹ thiên nhiên như những thân cây to lớn. Nhiều nhà khoa học lý giải việc thân cây có hình dáng như vậy nhờ khả năng chịu lực vô cùng tốt có thể chống chịu được khối lượng của các cành cây, tán lá và trái cây phía trên. Thiết kế hình trụ tròn này cũng giống như một cơ chế tự bảo vệ khỏi các tác nhân có hại đến từ môi trường không quanh như gặm nhấm hay gió bão.
Chính vì những đặc thù này mà lúc bấy giờ có rất nhiều cấu trúc được phong cách thiết kế mô phỏng hình dạng trụ tròn như những tháp nước, đường ống nước, ống khói, …
Hy vọng bài viết trên đây của chúng tôi đã giúp bạn hiểu hơn về hình trụ tròn cùng những khái niệm tương quan tới hình học khoảng trống mê hoặc này. Nếu bạn muốn đọc thêm những kiến thức và kỹ năng toán học tựa như, đừng quên truy vấn website của chúng tôi tiếp tục để không bỏ lỡ những bài viết mới nhất nhé !
Xem thêm :
